温州中学2013学年第一学期期末考试 高三数学（文科）试卷一．选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若集合 A= ｛x x, ｝, B= ｛y y=x2 ,｝, 则 ( ) A. ｛x ｝； B. ｛x ｝； C. ｛x ｝ ; D. Φ 2. 若复数, 为虚数单位，则 （ ） A. ； B. ; C. 3 ; D. 3. “ m= ”是 “直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直 ”的 （ ） A.充分必要条件； B. 充分不必要条件；C. 必要不充分条件；D. 既不充分也不必要条件。4. 的值是（ ） A. B. C. D. 5. 设｛an｝是公比大于1的等比数列，若a2011 与a2012 是方程 的两根，则a2013 + a2014 的值是 （ ） A. 2 ; B. 9 ; C. 18 ; D. 20 ; 6. 已知函数 ，则的值为（ ）A. 0 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 7. 已知点P在曲线 上，α 为曲线在点P处切线的倾斜角，则角α的取值范围是 （ ） A. ; B. ; C. ; D. 8. 直线 （m为参数）被椭圆 截得的弦的长度最大值是（ ）A. 2 ; B. ; C. ; D. ； 9. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于（ ）A. 90° ; B. 60° ; C. 45° ; D. 30° 10. 已知O是 △ABC所在平面内的一点，角A、B、C所对应的边长分别为a, b, c, 若 , 则O 是 △ABC的（ ）A. 内心 ； B. 外心 ； C. 重心 ； D. 垂心 。二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 函数 的定义域是 12. 已知 ，则 13. 执行右图所示的程序框图，输出的结果是 14. 设动点满足 则 的最小值是 15. 已知数列前n项和 ，则此数列奇数项的前n项和是 16. 若直角三角形周长为1，则它的面积的最大值是 17. 设定义域为R的函数 若关于x的函数 有8个不同的零点，则实数m的取值范围是 三． 解答题 （本大题共有5小题，共72分）18. （本小题满分14分）在 △ABC 中，角A、B、C所对的边为a,b,c, 设向量，，且 ，⑴. 求角A的大小； ⑵. 若，求△ABC 的周长最小值。19. （本小题满分14分） 设数列｛｝的前n项和为 ，且 ；数列｛｝为等差数列，且 ，，⑴. 求数列｛｝的通项公式 ⑵. 若 ，n=1,2,3,…… , 是数列 ｛｝的前 n 项和，求证： ＜ 20. （本小题满分14分） 在 △ABC 中, B=90° , , D、E 两点分别在、上，使 , , 现将 ?ABC 沿 DE 折成直二面角（如下图所示）求：⑴. 异面直线BC与AE 所成角的余弦值 ⑵．二面角A — EC — B 的正切值 21. （本小题满分15分） 已知 , , 动点P满足条件 , 记动点P的轨迹为C， ①. 求C的方程 ； ②. 若A、B 是C 上不同的两点，O是坐标原点，求 的最小值 22.（本小题满分15分） 已知函数 ， 其中 a＞0 , b＞0 , 函数 ， ① 当 ＞0时，函数的值恒为非负数，且 在=1处取到极大值，求a的值 ②. 若在 和 处分别取到极大值和极小值，记 ， ，O是坐标原点，若直线与直线垂直，求 的最小值 是 否 开始X=1, y=1Z=x + y Z＜13?输出y/x x = y 结束y = z浙江省温州中学2014届高三上学期期末数学文试题 Word版缺答案
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