上饶市2014届第二次高考模拟考试数学(文科)试卷答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,共50分)题号答案DB C D CBA AB C二、填空题 (5×5=25分)2012201311. 45 12. 13. 14. 15.三、解答题:16.解:(Ⅰ)--------1分--------------------------------3分-----------------------------------------------------4分,,函数的递增区间是------------------6分 (Ⅱ)…或a=5,b=8……………12分17解:(1)=………………………6分(2)这是一个几何概型.所有点构成的平面区域是正方形的内部,其面积是.满足的点构成的平面区域是以为圆心,2为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分,它可以看作是由一个以为圆心、2为半径、圆心角为的扇形的内部与两个直角边分别为1和的直角三角形内部构成.其面积是.所以满足的概率为…………………………12分18.解:(Ⅰ)解:由正(主)视图可知圆锥的高,圆的直径为,故半径.∴圆锥的母线长,∴圆锥的侧面积. (Ⅱ)证明:连接,∵,为的中点,∴.∵,,∴.又,∴.又,平面平面…8分(Ⅲ),又, 12分 ()得:,两式作差得:,于是是首项,公差为的等差数列,那么,且是首项,公差为的等差数列,那么,综上可知:.().20.解:(1) 因为 , ,则且,得则椭圆方程为:………5分(2) ①当直线与x轴不垂直时,设直线,则消去得,所以 ………7分记为到的距离,则, ………8分 所以=……11分② 当轴时,,所以的面积的最大值为 ………13分21.解:(1)当a=1时可知在上是增函数,在上是减函数. 在 上是增函数 ∴的极大值为,的极小值. ………………4分①当时,在和上是增函数,在上是减函数…6分②当时,在上是增函数; ………… 7分③当时,在和上是增函数,在上是减函数 9分时,由(2)可知在上是增函数,∴ …………… 10分对任意的a∈(2, 4),x1, x2∈[1, 3]恒成立,∴ ……… 11分对任意恒成立,即对任意恒成立, ……… 12分,∴. …………… 14分学优高考网!!江西省上饶市2014届高三第二次模拟考试 文科数学(扫描版)
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