闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2013-2014学年第一学期高三期中联考数学理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，则为（ ） A． B． C．{0，1} D．2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”A．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既充分必要，则（ ）A． B． C． D．5． 已知，，，则的大小关系是（ ）。A、 B、 C、　 D、6．函数的零点一定位于区间（ ）．A． B． C． D．7.定义运算，则函数的图象是（ ）8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移9.定义在上的函数满足当时,,当时,.则 338B．33C．1678D．201A． B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 12.曲线在点处的切线方程为___________________13．，则的值为_____________． 14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ．15．的图象上, 那么称[A, B]为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为_____________ 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分13分）设：实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.（1）若求的值；（2）求最小正周期及单调递区间已知中内角的对边的边长为，且（）求角的大小；（），，求出的面积19、（本小题满分1分）万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时， (万元)．当年产量不小于千件时， ()．每件商品售价为 万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)(2)年产量为多少千件（本小题满分1分）满足，对任意都有，且．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．21、（本小题14分） 设函数。（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中 2013—2014学年第一学期高三年段半期考数学（理科） 学科联考试卷参考答案选择题（每题5分，共50分）二、填空题（每题4分，共20分） 11、 12、13、 14、 15、2三、解答题：（本大题共6小题，共80分）17.解 ………………………………………2分 =…………………………………………4分 =…………………………………………6分 （2） =…………………………………………8分 的最小正周期为T=…………………………………………10分由，解得…………………………………………12分所以的单调递减区间为…………………13分19.解 (1) 因为每件商品售价为万元，则千件0.05×1000x万元，依题意得：当0n>0，∴，故原不等式成立。 14分福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题
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