湄潭中学2015—2014学年第一学期期末测试高三年级数学（文）试卷命题人：潘开刚 选择题：（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）复数( )2. 若，，则( )3. 函数的最小正周期为( )4. 在等腰△中，，，在角内部作射线交边于点，则线段的概率为( )5. 已知向量，且共线，那么的值为( )1 2 3 46. 设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件7.已知满足则的最大值为8 6 5 18. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为9. 的展开式中的系数是42 35 28 2110. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则 11. 在△中，、、的对边分别为、、c, 若则角B的值为 或或 将名,名生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名和名生组成,不同的安排方案共有种种种种小题，每小题分，共分，把答案填在横线上）13. 计算定积分___________校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取____名学生 函数在点处的切线 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤）17．已知函数（）的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围的一个焦点坐标，且长轴长是短轴长的倍。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于、两点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积，。19．如图,直三棱柱中,,是棱的中点,（Ⅰ）证明:（Ⅱ）求二面角的大小20．已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;(Ⅱ),的值。21．已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求的取值范围。选做题：（以下三题选作一题，10分）22．几何证明选讲：如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，与的延长线交于点，若，，求的长度。23．坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知曲线与曲线C2；相交于、两点，求线段的长度。24．不等式选讲：解关于x的不等式。湄潭中学2015—2014学年第一学期期末测试高三年级数学（文）答题卡选择题：题序123456789101112答案填空题：13. ________； 14. __________； 15. __________________________； 16. _______。解答题：17. 已知函数（）的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围的一个焦点坐标，且长轴长是短轴长的倍。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于、两点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积，。解：19. 如图,直三棱柱中,,是棱的中点,证明:求二面角的大 已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;(Ⅱ)求,的值。解：21. 已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求的取值范围。解：22．几何证明选讲：如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，与的延长线交于点，若，，求的长度。23．坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知曲线与曲线C2；相交于、两点，求线段的长度。24．不等式选讲：解关于x的不等式。（从22、23、24三个题中选做一个题）解：2015—2015学年度第一学期高三年级学期考试数学文科试卷参考答案选择题：题序123456789101112答案ACBDDAACBBDA填空题：13. . 14. . 15. . 16. .解答题：17. 解: （Ⅰ）,, .（Ⅱ）,,..函数在区间上的取值范围，。椭圆的方程为；（Ⅱ）把代入得，解得，△的面积为。19. 解:（Ⅰ）在中,得:同理:得:面面取的中点,过点作于点,连接,面面面 得:点与点重合且是二面角的平面角设,则,既二面角的大小为20．解:（Ⅰ）设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故,,,。21．解:（Ⅰ）, ,。由得，函数的单调增区间为、，单调减区间为。（Ⅱ），当时，不等式恒成立，，，，的取值范围。22．几何证明选讲：如图， 是⊙的切线，为切点，。又，，。过点作，垂足为，则，，，。23．解： ，，，，。24．解： 。当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。第9页否是结 束输出xx = 2x+1x>1输入x开 始贵州省遵义市湄潭中学2015届高三上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案
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