第3时 闭合电路欧姆定律
导学目标 1.理解闭合电路欧姆定律的内容，并能进行电路动态分析及电路的相关计算.2.能利用U－I图象进行分析并计算．
一、电的电动势
[基础导引]
关于电的电动势，判断下面说法的正误：
(1)电的电动势就是接在电两极间的电压表测得的电压( )
(2)同一电接入不同的电路，电动势就会发生变化( )
(3)电的电动势是表示电把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量( )
(4)在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电的电动势也增大( )
[知识梳理]
1．电是通过非静电力做功把____________的能转化成____________的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝________，单位：V.
3．电动势的物理含义：电动势表示电____________________本领的大小，在数值上等于电没有接入电路时两极间的电压．
4．电动势是______量，需注意电动势不是电压．
二、闭合电路欧姆定律
[基础导引]
如图1所示电路中，电的电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω.
下列说法中正确的是 ( )
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
[知识梳理]
闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式I＝ 只适用于纯电阻电路E＝ 适用于任何电路
(3)路端电压与外电阻的关系
①负载R增大→I减小→U内________→U外________
外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E.
②负载R减小→I增大→U内________→U外________
外电路短路时(R＝0)，I＝________，U内＝E.
(4)U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而______；U－I关系图线如图2所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为____________．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为__________．
③图线的斜率的绝对值为电的__________．
图2
思考：对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，直线的斜率的意义是否变化？
考点一 电路的动态分析
考点解读
电路的动态分析是电学的常考点之一，几乎每年都有该类试题出现．该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律的理解，电路的结构分析及对串并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推理能力．
典例剖析
例1 (2011•北京理综•17)如图3所示电路，电内阻不可忽
略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过
程中 ( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
思维突破 电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路并联分流I串联分压U→变化支路.
(2)“并同串反”规律，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
跟踪训练1 在如图4所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动
时，则 ( )
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
考点二 电路中的有关功率及效率
考点解读
1．电的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r.
2．电内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2＝E2R－r2R＋4r.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电的输出功率最大为Pm＝E24r.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越越小．
③当R<r时，随着R的增大输出功率越越大．
④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1•R2＝r2.
⑤P出与R的关系如图5所示．
图5
4．电的效率
(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%.
(2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电有最大输出功率，效率仅为50%.
特别提醒 1.当电的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．
2．对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R判断，与输出功率大小的判断方法不同．
典例剖析
例2 在如图6所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接
a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为
4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电的电流和电两端的电压；
(2)开关S接b时，电的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流．
思维突破 对于直流电路的分析与计算，要熟练掌握串、并联电路的特点，知道这两种电路的电压、电流及电功率的分配关系，并能把较为复杂的电路化为简单、直观的串、并联关系．
跟踪训练2 如图7中电的电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1为2 Ω，R2全阻值为3 Ω，下列说法错误的是 ( )
A．当R2为1 Ω时，R1消耗的功率最大
B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 V
C．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大
D．当R2的阻值为3 Ω时，R2消耗的功率最大
考点三 涉及U－I图象的功率计算
考点解读
两种图线的比较：
图象上的特征物理意义
电U－I图象电阻U－I图象
图象表述的物理量变化关系电的路端电压随电路电流的变化关系电阻的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电电动势E，与横轴交点表示电短路电流Er
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI表示电的输出功率表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率内电阻r的相反数－r表示电阻大小
典例剖析
例3 如图8所示，图中直线①表示某电的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是 ( )
图8
A．电的电动势为50 V
B．电的内阻为253 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
思维突破 在解决此类图象问题时，(1)要明确纵横坐标的物理意义．(2)要明确图象的截距、斜率，包围面积的物理意义．(3)根据物理规律写出反映纵横坐标物理量的关系式．(4)充分挖掘图象所隐含的条．
跟踪训练3 用标有“6 V 3 W”的灯泡L1、“6 V 6 W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图9甲所示的实验电路，其中电电动势E＝9 V．图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线．当其中一个灯泡正常发光时( )
图9
A．电流表的示数为1 A B．电压表的示数约为6 V
C．电路输出功率为4 W D．电内阻为2 Ω
21.含电容器电路的分析方法
例4 如图10所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是
光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小．当开关S闭
合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且
电路稳定时，则与无光照射时比较 ( )
A．电容器C的上极板带正电
B．电容器C的下极板带正电
C．通过R4的电流变小，电的路端电压增大
D．通过R4的电流变大，电提供的总功率变小
方法提炼 含电容器电路的分析方法
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置处补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差．
3．电压变化带的电容器的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
4．含电容器电路的处理方法：如果电容器与电并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电电动势E，而是路端电压U.
跟踪训练4 如图11所示的电路中，电的电动势为E、内电阻为
r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示
数为U，电容器C所带电荷量为Q.将滑动变阻器的滑动触头P
从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动
前相比 ( )
A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小
A组 电路的动态分析
1．如图12所示，电的电动势为E，内电阻为r，两电表均可看做是理想电表．闭合开关，使滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动，在此过程中 ( )
图12
A．小灯泡L1、L2均变暗
B．小灯泡L1变暗，L2变亮
C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D．电流表A的读数变大，电压表V的读数变小
2．如图13所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻
器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是 ( )
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
B组 闭合电路中电功率的分析与计算
3．某同学将一直流电的总功率PE、输出功率PR和电内部的
发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图14
所示，根据图线可知 ( )
A．反映Pr变化的图线是c
B．电电动势为8 V
C．电内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
4．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电的两极间，电动机恰好能正常工作，则 ( )
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为U2R
C．电的输出功率为EI
D．电的效率为1－IrE
C组 含电容器电路的分析与计算
5．如图15所示，电两端电压为U＝10 V保持不变，R1＝4.0 Ω，R2
＝6.0 Ω，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后，再将S断
开，则S断开后，通过R1的电荷量为 ( )
A．4.2×10－4 C
B．1.2×10－4 C
C．4.8×10－4 C
D．3.0×10－4 C
6．如图16所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开
始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电平衡
后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断
开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是 ( )
A．电容器C1两板间电压减小
B．电容器C2两板间电压增大
C．带电微粒将加速上升
D．电容器C1所带电荷量增大
D组 U－I图象的理解与应用
7．如图17所示为两电的U－I图象，则下列说法正确的是
( )
A．电①的电动势和内阻均比电②大
B．当外接同样的电阻时，两电的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电①的输出功率总比电②的输出功率大
8．如图18所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、
b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下
列说法正确的是 ( )
A．阴影部分的面积表示电输出功率
B．阴影部分的面积表示电的内阻上消耗的功率
C．当满足α＝β时，电效率最高
D．当满足α＝β时，电效率小于50%
时规范训练
(限时：30分钟)
1．下列关于电电动势的说法中正确的是 ( )
A．在某电的电路中，每通过2 C的电荷量，电提供的电能是4 J，那么这个电的电动势是0.5 V
B．电的路端电压增大时，其电的电动势一定也增大
C．无论内电压和外电压如何变化，其电的电动势一定不变
D．电的电动势越大，电所能提供的电能就越多
2．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电上，通过一个电阻的电流仍为I，则电的内阻为 ( )
A．4R B．R C.R2 D．无法计算
3．将三个不同的电的U－I图线画在同一坐标中，如图1所示，
其中1和2平行，它们的电动势分别为E1、E2、E3，它们的内
阻分别为r1、r2、r3，则下列关系正确的是 ( )
A．r1＝r2<r3 B．r1>r2>r3
C．E1>E2＝E3 D．E1＝E2<E3
4．在纯电阻电路中，当用一个固定的电(设E、r是定值)向变
化的外电阻供电时，关于电的输出功率P随外电阻R变化
的规律如图2所示，则 ( )
A．当R＝r时，电有最大的输出功率
B．当R＝r时，电的效率η＝50%
C．电的功率P′随外电阻R的增大而增大
D．电的效率η随外电阻R的增大而增大
5．(2010•上海单科•5)在如图3所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 ( )
A. 变大， 变大
B. 变小， 变大
C. 变大， 变小
D. 变小， 变小
6．(2010•安徽•18)如图4所示，、N是平行板电容器的两个极板，
R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带
正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线
的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是 ( )
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
7. (2011•上海单科•12)如图5所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑
动触头P从最高端向下滑动时， ( )
A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小
8．如图6所示，电的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的
滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为( )
A．电流表的读数一直减小
B．R0的功率先减小后增大
C．电输出功率先增大后减小
D．电压表的读数先增大后减小
9．如图7甲所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R2为半导体热敏制成的传感器，电阻R2随温度t变化的图线如图乙所示．电流表为值班室的显示器．a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是( )
图7
A．I变大，U变大 B．I变大，U变小
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
10．在电学探究实验中，某组同学在实验室利用如图8甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0，电的电动势E和内电阻r.调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则有 ( )
甲 乙
图8
A．图象中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线
B．由图象可以得出电电动势和内阻分别是E＝1.50 V，r＝1.0 Ω
C．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75 W
D．图象中两直线的交点表示在本电路中该电的效率达到最大值
复习讲义
基础再现
一、
基础导引 (1)× (2)× (3)√ (4)×
知识梳理 1.其它形式 电势能 2.Wq 3.把其它形式的能转化成电势能 4.标
二、
基础导引 AC
知识梳理 (1)正比 反比 (2)ER＋r U外＋U内 (3)①减小 增大 ②增大 减小 Er (4)减小 ①电动势E ②短路电流Im ③内阻r
思考：不变．斜率的绝对值仍表示电内阻．
堂探究
例1 A
跟踪训练1 D
例2 (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω
(3)0.5 A
跟踪训练2 A
例3 ACD
跟踪训练3 CD
例4 B
跟踪训练4 B
分组训练
1．BD
2．AD
3．ACD
4．AD
5．A
6．BCD
7．AD
8．A
时规范训练
1．C
2．B
3．AC
4．ABD
5．B
6．B
7．A
8．BD
9．D
10．B
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