德化三中2015年秋高三年第二次月考试卷数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）2015.10.18 14:30-16:30第I卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1、已知集合 ( )A.B.C.D.2、.已知函数，则 （ ）4 B. -5 C.5 D.-43、下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4、若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为 A．B． C． D．5、已知四个函数：①；②；③；④。则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）A．②①③④B．②③①④C．④③①② D．④①③②6、 “”是”的(　 　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 9、函数的最小正周期为，且．当时，那么在区间上，函数的零点个数是（ ）A. B. C. D. 10、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（ ） (A)　　　　(B) (C)　　　　(D) 【答案】D【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，故答案选D.方法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为D.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（共5小题，每小题分，共2分）11命题：“”的否定是________. ，满足约束条件 ，则的最小值是-3 【解析】约束条件对应边际及内的区域： 则。13、已知命题：[0,l],，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 14、已知x＞0，y＞0，lg2+lg8=lg2，则的最小值是 15、函数给出四个命题：①当时， 是奇函数；②当时方程只有一个实数根；③的图象关于点对称；④方程至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是________.16、(本小题满分13分)设函数．（I）证明：对任意恒成立；（II）解不等式 (本小题满分13分)17．已知：全集，函数的定义域为集合，集合求若,求实数的范围.已知函数 是奇函数．（1）求实数的值；若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围函数19、(本小题满分13分)已知函数， （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值．20、(本小题满分14分)已知函数（1）判断的奇偶性 （2）若在是增函数，求实数的范围21、(本小题满分14分)设函数 （1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数．德化三中2015年秋高三年第二次月考试卷数学（理科）参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分）2015.10.18 14:30-16:30一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号选项BB CCCBD DDD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、,且　12、-3 13、　14、　15、①②③三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)16、解： 17、解：(1)∵　　　　∴-2
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