第七时 电磁感应中的能量转化和图象问题习题
1.把一个矩形框从匀强磁场中匀速拉出第一次速度为V1,第二次速度为V2,且V2=2V1.若两次拉出线框所做的功分别为W1和W2,产生的热量分别为Q1和Q2,下面说法正确的是( )
A.W1=W2,Q1=Q2 B.W1<W2,Q1<Q2
C.W1=2W2,Q1=Q2 D.W2=2W1,Q2=2Q1
2.如左图中的虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场,直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正方向,那么在下图中能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中,线框内感应电流随时间变化情况的是( )
3.如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F.此时()
A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B.电阻R2消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
4.如左图所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴.Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如右图所示.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为FN.则以下判断正确的是
A. t1时刻FN>G B. t2时刻FN>G C. t3时刻FN<G D. t3时刻FN=G
5.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图1所示.以I表示线圈中的感应电流,以图中的线圈上所示方向的电流为正,则图2的I-t图正确的是( )
图1
图2
6.如图所示,在倾角为300的绝缘斜面上,固定两条无限长的平行光滑金属导轨,匀强磁场B垂直于斜面向上,磁感应强度B=0.4T,导轨间距L=0.5m,两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上,金属棒质量mab=0.1kg,mcd=0.2kg,每根金属棒的电阻均为r=0.2W,导轨电阻不计.当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时.cd金属棒恰在斜面上保持静止.求:(g取10m/s2)
(1) 金属棒cd两端电势差;
(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率.
7.在图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场,磁感应强度方向垂直于图面向里,大小为B半径为l,圆心角为60o的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动,导线框回路电阻为R.
(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f.
(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像.(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0)
8.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆,如图所示;金属杆与导轨的电阻忽略不计,匀强磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v和F的关系如图.(取重力加速度g=10m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大?
(3)由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
9.如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求:
(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
10.如图甲所示,不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置,框架中间区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,有一导体杆AC横放在框架上,其质量为m=0.10kg,电阻为R=4.0Ω.现用细绳栓住导体杆,细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上,另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连,物体D的质量为=0.30kg,电动机的内阻为r=1.0Ω.接通电路后,电压表的示数恒为U=8.0V,电流表的示数恒为I=1.0A,电动机牵引原静止的导体杆AC平行于EF向右运动,其运动的位移—时间图像如图乙所示.取g=10m/s2.求:
(1)匀强磁场的宽度;
(2)导体杆在变速运动阶段产生的热量.
全国卷Ⅰ如图所示,LOO’L’为一折线,它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I—t)关系的是(时间以l/v为单位)( )
全国卷Ⅱ如图所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都互相垂直,bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始,线框匀速很长两个磁场区域,以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势 的正方向,以下四个 关系示意图中正确的是( )
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