平衡的计算

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§3.2 化学平衡
(5化学平衡的计算)

【归纳与整理】
一、化学平衡常数------平衡混合物中各组分的物质的量浓度之间的限制关系
1.概念
在一定温度下,当一个可逆反应达到 时,生成物 与反应物 的比值是一个常数,这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数),用符号
表示。
2.表达式
对于可逆反应mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)在一定温度条下达到平衡时:

=
3.平衡浓度
只写浓度可变的溶液相和气相,纯固态和纯液态物质不写入(浓度视为1):
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Cr2O72 -( aq ) + H2O ( l ) 2 CrO4 2 -( aq ) + 2 H+ ( aq )

4.的意义
平衡常数是表明化学反应在一定条下进行的最大程度(即反应限度)的特征值,一般可认为,越大,表示化学反应达到平衡时生成物浓度对反应物浓度的比值越大,也就是反应进行的程度越大;反之,越小,表示反应进行的程度越小。
一般地说,> 时,该反应进行得就基本完全了。
F2 + H2 2HF =6.5×1095
Cl2 + H2 2HCl =2.57×1033
Br2 + H2 2HBr =1.91×1019
I2 + H2 2HI =8.67×102
5.影响的因素
浓度压强催化剂温度

放热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)
吸热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)
6.平衡常数的表达
(1) 化学 计量数扩大 2 倍,
N2 + 3 H2 2 NH3 =
1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 =
(2)互逆反应,其平衡常数
2NO2 N2O4 =
N2O4 2NO2 =
(3)反应方程式相加 ( 减 ),平衡常数相
NH4I NH3 + HI ①1=
2HI H2 + I2 ②2=
2NH4I NH3 + I2 + H2 ③3=
(4)用实际参加反应的粒子进行表达
Cl2 + H2O H+ + Cl- + HClO =
7.平衡常数的应用
(1)判断可逆反应进行的限度
(2)判断一个可逆反应是否达到平衡
若用起始时各物质浓度幂之积的比值(用Q表示)与比较,可判断可逆反应进行的方向。
当Q=时,可逆反应 ;
当Q>时,可逆反应 ;
当Q<时,可逆反应 。

二、平衡转化率
某个指定反应物的转化率=

三、化学平衡计算
化学平衡计算三步曲
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
n起始/mol a b c d
n变化/mol   mx nx px qx
n平衡/mol  a-mx b-nx c+px d+qx

【例1】已知在800时,反应:
CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g)
若起始浓度c(CO) = 2mol•L-1,c(H2O) = 3mol•L-1,则反应达平衡时,CO转化成CO2的转化率为60%,如果将H2O的起始浓度加大为6 mol•L-1,试求此时CO转化为CO2的转化率。


【基本练习】
转化率有关的计算
1.将1mol气体A和3mol气体B在一定条下发生反应:A(g) + 3B(g) 2C(g) (△H<0)。达到平衡时,B的转化率为50%,则A的转化率为
A. 25% B. 30% C. 40% D. 50%
2.将2mol气体A和3mol气体B在一定条下发生反应:A(g)+3B(g) 2C(g) (△H<0)。达到平衡时,B的转化率为50%,则A的转化率为
A. 25% B. 30% C. 40% D. 50%
3.在一定条下进行的合成氨反应,当反应达到平衡时,实验测得N2的转化率为25%,而H2的转化率为37.5%。则起始时N2和H2的物质的量之比为:
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 2∶1
4.在一定温度下,在密闭容器中使NO2分解,2NO2 2NO + O2,反应达到平衡时,容器内压强为原的1.4倍,则NO2的分解率为
A.20% B.40% C.50% D.80%
5.在一密闭容器中,用等物质的量的A 和B 发生如下反应:A(g)+ 2B(g) 2C(g),反应达到平衡时,若混和气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等。则这时A的转化率为
A.40% B.50% C.60% D.70%
6.X、Y、Z为三种气体,把a mol X 和 b mol Y充入一密闭容器中,发生反应:X + 2Y 2Z,达到平衡时,若它们的物质的量满足n(X)+ n(Y)= n(Z),则Y的转化率为
A. B. C. D.
7.如右下图所示两个等体积的容器,A为恒压容器,B为恒容容器。在相同温度下,分别将1 mol N2 和3 mol H2 混合气体充入A、B容器中,发生如下反应:
N2(g)+3 H2 (g) 2NH3 (g); △H=-92.4 kJ/mol 。
保持温度不变,A、B容器中的反应均达到平衡状态。平衡时,A容器中气体体积为起始时的4/5,平衡状态记为P。
试回答下列问题:
(1) 平衡时A容器中NH3 的体积分数是 。若要使B容器中NH3 的体积分数与 A容器中相同,可采取的措施是 。
(2) 若保持温度不变,向B容器中补加c mol NH3 ,再次达到平衡时,A、B两容器中压强恰好相等,则c= 。
(3)若保持温度不变,开始时向容器A中加入a mol N2 、b mol H2和c mol NH3 ,要使反应向逆反应方向进行,且达到平衡后各气体的物质的量与原A平衡状态P相同,则起始时,c的取值范围是 。
(4)若保持温度不变,开始时向容器B中加入a mol N2 、b mol H2 和 1 mol NH3 ,平衡时,测得放出的热量为23.1 kJ,NH3 的体积分数与A容器平衡状态P相同,则a + b 的值是 。


化学平衡常数有关的计算
1.在某一容积为2L的密闭容器内,加入0.8mol的H2和0.6mol的I2,在一定的条下发生如下反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g);△H<0。反应中各物质的浓度随时间变化情况如图1:
(1)该反应的化学平衡常数表达式为 ;
(2)根据图1数据,反应开始至达到平衡时,平均速率v(HI)为 ;
(3)反应达到平衡后,第8分钟时:
①若升高温度,化学平衡常数 (填写增大、减小或不变)HI浓度的变化正确 ;(用图2中a~c的编号回答)
②若加入I2,H2浓度的变化正确的是 。(用图2中d~f的编号回答)
(4)反应达到平衡后,第8分钟时,若反容器的容积扩大一倍,请在图3中画出8分钟后HI浓度的变化情况。

2.在一定体积的密闭容器中,进行如下化学反应:CO2(g)+ H2(g)CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数和温度t的关系如下表:
t℃70080083010001200
0.60.91.01.72.6
回答下列问题:
(1)该反应的化学平衡常数表达式为=
(2)该反应△H 0
(3)能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是
A.容器内压强不变 B.混合气体中c(CO)不变
C.v正(H2)=v逆(H2O) D.c(CO2)=c(CO)
(4)某温度下,平衡浓度符合下式:c(CO2)c(H2)=c(CO)c(H2O),此时t= ℃
3.(2007•广东省茂名•二模)反应Fe(s)+CO2(g) FeO(s)+CO(g)的平衡常数为1;反应Fe(s)+H2O(g) FeO(s)+H2(g)的平衡常数为2。在不同温度时1、2的值如下表:
温度(绝对温度)12
9731.472.38
11732.151.67
(1)推导反应CO2(气)+H2(气) CO(气)+H2O(气)的平衡常数与1、2的关系式: 。
(2)计算值:温度为973开时= ;1173开时:= 。通过值的计算(1)反应是 反应(填“吸热”或“放热”)。
(3)在一体积为10L的密闭容器中,加入一定量的CO2和H2O(气),在1173开时发生反应并记录前5min的浓度,第6min时改变了反应的条。各物质的浓度变化如下表:
时间/minCO2H2OCOH2
00.20000.300000
20.17400.27400.02600.0260
3c1c2c3c3
4c1c2c3
50.07270.17270.12730.1273
60.03500.13500.1650
①前2min,用CO表示的该化学反应的速率是: 。
②在3~4min之间,反应处于 状态(填“平衡”或“非平衡”)。
③第6min时,平衡向 方向移动,可能的原因是 。
4.(2007•东省泰安市•期末)合成氨工业对化学工业和国防工业具有重要意义,对我国实现农业现代化起着重要作用。根据已学知识回答下列问题:
已知N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3(g) △H =-92.4kJ•mol-1
(1)合成氨工业采取的下列措施不可用平衡移动原理解释的是 (填序号);
A.采用较高压强(20Pa ~50Pa)
B.采用500℃的高温
C.用铁触媒作催化剂
D.将生成的氨液化并及时从体系中分离出
(2)合成氨工业中采用了较高压强(20Pa ~50Pa),而没有采用100Pa或者更大压强,试解释没有这么做的理由 ;
(3)在容积均为2L(容器体积不可变)的甲、乙两个容器中,分别加入2molN2、6molH2和1molN2、3molH2,在相同温度、催化剂下使其反应。最终达到平衡后,两容器N2转化率分别为α甲、α乙,则甲容器中平衡常数表达式为 (用含α甲的代数式表示),此时α甲 α乙(填“>”、“<”“=”)。
5.(2007•上海市•调研)
甲烷蒸气转化反应为:CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g),工业上可利用此反应生产合成氨原料气H2。
已知温度、压强和水碳比[ ]对甲烷蒸汽转化反应的影响如下图:

图1(水碳比为3) 图2(水碳比为3) 图3(800℃)

(1)该反应平衡常数表达式为________________________。
(2)升高温度,平衡常数__________(选填“增大”、“减小”或“不变”,下同),降低反应的水碳比,平衡常数__________。
(3)图2中,两条曲线所示温度的关系是:t1_____t2(选填>、=或<);在图3中画出压强为2 Pa时,CH4平衡含量与水碳比之间关系曲线。
(4)工业生产中使用镍作催化剂。但要求原料中含硫量小于5×10-7%,其目的是____________________________。


参考答案:
1【解析】D
2【解析】A
3【解析】B
4【解析】D
5【解析】A
6【解析】B
15【解答】(1)25% 增加N2、H¬2或降低温度 (2) 0.5
(3) 0.8<c≤2 (4) 5.5
化学平衡常数有关的计算
1【解析】本题为05上海高考题25

(1) = c2(HI)c(H2)•c(I2)
(2)0.167mol/L•min
(3)① 减小c
② f
(4)见右图

2【解析】
3【解答】(1)=1/2
(2)0.62;1.29;吸热
(3)①v(CO)=0.0130mol•L-1•nin-1 ②平衡
③右或正反应;升高温度(或减少了H2的浓度)
4【解答】(1)B、C
(2)压强越大,消耗的动力越大,对设备的要求越高,而总体经济效益提高不大
(3) ;>




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