2015届山东省实验中学高三第二次模拟测验数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则U（MN）=（　　）．{5，7}, B．{2，4}, C．{2，4，8}, D．{1，3，5，6，7}等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（　　）A．-24, B．0, C．12, D．24 3．在ΔABC中，已知A=120°，且等于（ ）A． B． C． D．4．设sn为等差数列{an}的前n项和，s8=4a3，a7=-2，则a9=（　　）A．-6, B．-4, C．-2, D．25．数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．6．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（ ）A．充分非必要条件 B．充要条件C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件7．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（ ）A．＞ B．＜C．＝ D．与的大小与有关8．已知函数则函数的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．不存在9．已知角在第一象限且，则（ ）A． B． C．D．10．如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P（-3，-4）．角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为（ ）A． B． C． D．11．设下列不等关系不恒成立的是（ ）C 若，则12．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数。当时，函数的单调递增区间为（ ）A ． B ． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数,则不等式的解集为 ．14．已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是 ．15．设函数，，数列满足，则数列的前项和等于 ．16．已知：函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数,且（1）求实数a,b的值。（2）当x[0, ]时，求的最小值及取得最小值时的x值．18．数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式。（2）若，，的前n项和为已知，求M的最小值．19．已知在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．20．已知在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．21．已知函数当时，求的极小值；设，求的最大值．22中，．（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。2015届山东省实验中学高三第二次模拟测验数学试题（文）参考答案一、DC CCB AACCA DC二、13 14． 15． 16．三、17．解：（1）由条件可解得a=, b=4（2） =8sin当∴f（x）的最小值是0此时18．由得-②得：所以故数列是从第2项开始的等比数列．所以而不满足上式所以（2）由，，则使用错位相减法可得：19．（1）恒成立（2）（3）20．（1）恒成立（2）（3）21．解（1）当时，令得．所以在上单调递减，在和上单调递增．所以的极小值为（2）因为在上为偶函数，故只求在上的最大值即可．当时，，在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以可得22． ∴ ………2分当时，，∴ ，∴ ……………5分当时，也满足上式， ∴数列的通项公式为…6分（2） ………………………8分令，则， 当恒成立∴在上是增函数，故当时，即当时， ……………………11分另解：∴数列是单调递减数列，∴ 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源山东省实验中学2015届高三第二次模拟测验数学（文）试题
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