2012届高三特长班数学等比数列总复习

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网


高三特长班数学总复习——等比数列
一、知识梳理
1.等比数列的概念:如果一个数列从第二项起, 等于同一个常数 ,这个数列叫做等比数列,常数 称为等比数列的 .
2.通项公式与前 项和公式
⑴通项公式____________________⑵前 项和公式______________________________
3.等比中项: , , 成等比数列 是 的等比中项 .
4、等比数列的判定方法:
⑴定义法: ( , 是常数) 是等比数列;
⑵中项法: ( )且 是等比数列.
5、等比数列的常用性质
(1)
(2)若 ,则
二、基础训练
1、在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比q为(  )
A.2 B.3 C.4 D.8
2、等比数列 中, ,则 等于(  )
A. B. C. D.
3、在等比数列 ( )中,若 , ,则该数列的前10项和为( )
A. B. C. D.
4、已知等比数列 满足 ,则 ( )
A.64B.81C.128D.243
5、已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn.


三、抢分演练
1、在等比数列 中, ,则公比q的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、设等比数列 的公比 ,前n项和为 ,则 ( )A. 2 B. 4 C. D.
3、设 为等比数列 的前 项和, ,则 ( )
(A)11 (B)5 (C) (D)
4、设 为等比数列 的前 项和,已知 , ,则公比 ( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
5、已知 为等比数列,Sn是它的前n项和。若 , 且 与2 的等差中项为 ,则 =( ) A.35 B.33 C.31 D.29
6、已知等比数列 的公比为正数,且 • =2 , =1,则 = ( )
A. B. C. D.2
7、等比数列 的前n项和为 ,且4 ,2 , 成等差数列。若 =1,则 =( )
(A)7 (B)8 (3)15 (4)16
8、等差数列{ }的公差不为零,首项 =1, 是 和 的等比中项,则数列的前10项之和是( ) A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
9、在等比数列 中,若公比 ,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 .
10若数列 满足: ,则 ;前8项的和
11、等比数列{ }的前n 项和为 ,已知 , , 成等差数列
(1)求{ }的公比q;(2)求 - =3,求
12、等比数列 中,已知 (I)求数列 的通项公式; (Ⅱ)若 分别为等差数列 的第3项和第5项,试求数列 的通项公式及前 项和 。




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