求极昼极夜问题的原理与方法
进行极地考察或作穿过极地的航行，都需要事先知道极圈内某一纬度上一年中有多少天极昼、多少天极夜，以及极昼极夜开始于什么时间、结束于什么时间。解决这类问题可以借助于《活动星图》教具，这是《活动星图》的又一种新用途。
稍有天球常识的人都知道，（l）大阳赤纬是每天变化的，它与太阳直射点的纬度完全一致，即说，“太阳赤纬是多少度，直射点的纬度就是多少度”。赤纬为“＋”，直射点在北半球，赤纬为“－”，直射点在南半球。（2）直射点与切点(晨昏线与纬线圈的切切点)总是处在同一经线圈上而且总是相差90个纬度，即说，“直射点的纬度是多少度，离开极点多少度的范国内就有极昼极夜现象”，其中，直射点所在半球极点周围出现极昼，另一半球出现极夜。上述两点是用《活动星图》教具求极昼极夜开始、结束、持续日期的理论基础。
一般较正规的《活动星图》背面都印有《使用方法》，而且无不介绍如何用《活动星图》求一年中某一天太阳赤纬的方法，反过，若知道了太阳赤纬，当然也可以用《活动星图》查这一天是几月几日。用《活动星图》求极围内任一纬度上极昼极夜开始、结束、持续日期正是基于上述想法设计出的，其过程大致分两大步：第一步是求极圈内所求纬度上出现极昼极夜时，太阳直射点的纬度即当时太阳的赤纬，第二步是用《活动星图》查出与该赤纬值相对应的日期。
极圈内所求纬度上出现极昼极夜时太阳直射点的纬度（太阳赤纬）可据本开始就提出的两条理论基础求。如：求75°N地区开始出现极夜时太阳直射点的纬度，依据两条理论基础可以不加思索的算出，75°N地区开始出现极夜时，太阳直射15°S即太阳赤纬为－15°，同理80°S地区开始出现极昼时，太阳直射10°即太阳赤纬为－10°。
用《活动星图》查对应日期的方法有两种：
第一种方法（只用《活动星图》）
转动星盘使子午线经过黄道上的某一点----此点的赤纬与所求纬度上出现极昼极夜时太阳赤纬（与太阳直射点所在地理纬度相同）相同，计数从子午线指示月日至“二分点”（求北极极昼南极极夜时计数到夏至点，求北极极夜南极极昼时计数到冬至点）所在赤经线指示月日之间的天数，以“二至日”为中（皆指北半球二至日，求北极极昼南极极夜时以夏至日为中，求北极极夜南极极昼时以冬至日为中）向前减去这个天数即开始日期，向后加上这个天数即结束日期两个日期之间间隔的天数即所求纬度上极昼极夜的持续日期。例如，求80°N地区极昼极夜开始、结束、持续日期：（1）已知80°N极昼起止时太阳赤纬为+10°，故先转动星盘使子午线经过黄道上赤纬为+10°的一点，然后计数从子午线指示月日（9月23日）至夏至点赤经线指示月日（11月30日或7月16日）之间的天数约67天，即80°N地区极昼开始于夏至日前67天（4月16日前后），结束于夏至日后67天（8月29日前后），极昼持续日期是4月16日至8月29日约134天。（2）已知80°N极夜起止时太阳赤纬为－10°，故先转动星盘使子午线经过黄道上赤纬为－10°的一点，然后计数从子午线指示月日（9月23日）至冬至点所在赤经线指示月日（11月30日或7月16日）之间的天数约67天，即80°N地区极夜开始于冬至日前67天（10月16日前后），结束于冬至日后67天（2月27日前后），极夜持续日期是10月16日至次年2月27日约134天。
第二种方法(《活动星图》加附尺)
准各工作：找一片直边硬纸片作附尺，把《活动星图》子午线上的“地平高度”刻划在附尺上，转动星盘使二至日与二至点赤经线重合，将附尺一端固定在北天极并使之能自由转动。
方法：转动附尺使之经过黄遂上某一点──该点赤纬与所求纬度上出现极昼极夜时的太阳赤纬(与太阳直射点所在地理纬度相同)相同，此时附尺下端指示月日便是所求纬度上极昼极夜开始或结束的日期，据这个日期可再求出另一组日期，两个日期间隔的日数即所求纬度上极昼极夜持续的日期。例如：求70°S极昼极夜开始、结束、持续日期，（1）巳知70°S极昼起止时的太阳赤纬为－20°，故先转动附尺使之经过黄道上太阳赤纬为－20°的一点，此时，附尺下端指示月日为11月21日，这是开始日期，它踞冬至日31天，结束日期是冬至日后31天即1月月22日，持续日期是11月21日到次年1月22日计约62天。(2)已知70°S极夜起止时太阳赤纬为＋20°，故先转动附尺使之经过黄道上太阳赤纬为＋20°的一点，此时，附尺下端指示月日为7月23日，这是结束日期，它踞夏至日约31天，从夏至日前推31天即5月22日为开始日期，持续日期是5月22日到7月23日计约62天。
用《活动星图》求极圈内任一纬度上极昼极夜开始、结束、持续日期的方法简单、方便、易行，只要手中有一页《话动星图》随时都可推算。但由于受器具、观测等误差因素的影响，所求得的数只能是一个大约数，要想得到准确数据，除必须选用精度较高的《活动星图》外，还要求使用者有较商、较熟练的观测理技术。上述方法尚未见于报刊杂志，同志们不妨一试。
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