高三数学（文）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题有且仅有一个答案是正确的，请将正确结论的代号涂在答题卡上．1．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A． B． C． D． 2．的值为( ) A． B． C． D．3．若，且，则与的夹角是．( ) A． B． C． D．4．已知两个不同的平面和两条不重合的直线m，n，则下列命题不正确的是( ) A． B． C． D．5．在长方体中，，则与平面所 成角的正弦值为( ) A． B． C． D．6．已知直线与圆相交于A，B两点，且,则 的值是( ) A．0 B． C． D．7．已知曲线在点处切线的斜率为8，a=( )A 9 B. 6 C. -9 D -6 8．如右上图，在中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则 ( )A． B． C． D．9．已知函数，且，则的值是( ) A． B． C． D．10．将函数)图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移，得到函 数的图像，那么关于的论断正确的是( )．A．周期为，一个对称中心为 B．周期为，一个对称中心为C．最大值为2，一个对称轴为D．最大值为l，一个对称轴为二、填空题本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将答案直接填在题中的横线上．1 1．在中，，且的面积为，则边BC的长为_______.1 2．已知高为3的直棱柱的底面是边长为1的正三角形（如右图所示），则三棱锥的体积为__________ ．13.已知向量,若与垂直,则__________.14．已知函数在x=1处取极值10，则_________.15．设当时，函数取得最大值，则__________.16．已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成 角的余弦值为___________．1 7．函数在内有最小值，则a的取值范围为__________．18．已知等腰的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b,c，设向量 ，若，则角A的大小为_________．三、解答题 本大题共5小题，共60分．解答应写出必要的过程．1 9．（本小题8分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且.(I)求的值：（Ⅱ）若，求△ABC的面积。2 1．（本小题8分）已知函数．(I)求的最小正周期和单调递增区间：(II)求函数在上的值域．21．（本小题12分）如图，平面ABC，，，P，Q分别为AE,AB的中点．(I)证明:平面ACD；(II)求AD与平面ABE所成角的正弦值．22．（本小题1 4分）设函数． (I)对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；(Ⅱ)若方程有且仅有一个实根，求a的取值范围．23．（本小题14分）如图，四棱锥的底面ABCD是边长为l的菱形，，E是CD的中点，平面ABCD, ．(I)证明．：平面平面PAB；( II)求二面角的大小。天津市红桥区2015届高三上学期期中考试 文科数学 暂缺答案
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