辽宁省瓦房店高级中学2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

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试卷说明:

辽宁省瓦房店高级中学2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1.集合,集合,则AB= ( )() C.[] D.2. 已知原命题:“若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1”,则原命题与其否命题的真假情况是 ( )    A.原命题为真,否命题为假B.原命题为假,否命题为真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题3.函数的一条对称轴是( )A. B.C. D. 已知函数,则A.B. C. D..正项等比数列{}的公比≠1,且,,成等差数列,则的值为(   )A.B. C.  D.或已知向量,若,则最小值A. B. C.D.7.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,则四棱锥的表面积为A. B. C. D. 8. 设都是锐角,且( )A. B. C. 或 D. 或9. 在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 ,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )A.B.C.D.10. 函数图象与直线交于点P,若图象在点P处切线与x轴交点横坐标为,则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2015值 )A. -1 B.1-log20132015 C.-log20132015 D.1 f ( x),若 a、b、c互不相等,且 f (a)= f (b)= f (c) ,则?a+b+c的取值范围是( )A. (1,2015) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]12. 已知抛物线 有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,轴,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 设满足的最大值为_____________14.已知双曲线则其渐近线方程为_____________15. 设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若?=6, △OAB的重心是G,则 的最小值是__________16.在球O的内接四面体ABCD中,且,则球O的表面积是_______________三.解答题(共6道解答题,共70分)17. (本题满分10分)公差不为零的等差数列成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设。18. (本题满分12分)在△ABC中,分别为A,B,C所对的边,且. (1)求角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求值.19. (本题满分12分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面,函数 (1)求的值域; (2)求的单调增区间; (3)当,且时,求的值21. (本题满分1分)(1)若点P是直线上任意一点,过P作C的两条切线PE,PF,切点分别为E,F,M为EF的中点,求证:PM轴(2)在(1)的条件下,直线EF是否恒过一定点?若是,求出定点;若不是,说明理由。22.(本题满分12分)已知函数 (1)求函数的极值; (2)若对任意,都有,求实数的取值范围. 高三二模数学(文)试题答案…….10分18. (本题满分12分)解:(1)∵∴由正弦定理得………2分∴∵0?C?180°∴C=60°或120°…………6分(2)∵∴………8分若C=60°,由余弦定理可得=5…………10分若C=120°,可得,无解………12分19.(本题满分12分)(1)证明:连接 ………….6分(2)证明:是正方形,……………8分………………..12分20. (本题满分12分) 解: (1)依题意 ………………2分 ………………………4分 值域为………………………………………6分(2)令解得所以函数的单调递增区间是 …………………8分(3)由得 ………………………………10分 ……………12分21.(本题满分12分)解:(1)设,…………….2分同理,切线PF的方程为设P代入两条切线方程中,得的两个根……………4分,,M,P两点的横坐标都是则PM轴…………….6分(2)………….8分E,F在直线上,……………10分即恒过点(4,5)……………12分22.(本题满分12分)解: (1) 令,解得,……1分 当变化时,的变化情况如下表:当时, 取得极大值 当时, 取得极小值…6分(2)设 在上恒成立等价于,若,显然,此时 …8分 若,令得或当时,当时, 当时, 即,解不等式得 ……………………………10分 当时,满足题意 综上的的取值范围.是 ………12分辽宁省瓦房店高级中学2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题
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