匀变速直线运动即加速度不变的直线运动，以下是匀变速直线运动的规律专题复习题，请练习。

一、选择题(共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1.(2016沈阳一模)如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，若该物体在t=0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是()

2.如图所示，某质点在外力作用下运动的v-t图象为正弦曲线。分析一个周期(0～t4)时间内的v-t图象，判断下列说法正确的是()

A.0t2时间内位移大于t2～t4时间内的位移

B.在0～t1时间内，加速度逐渐减小，t1时刻运动反向

C.t4时刻，质点回到出发点

D.在t2～t3时间内，外力做的总功为零

3.在平直公路上同向行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知()

A.b车运动方向始终不变

B.在t1时刻a车的位移大于b车的位移

C.t1到t2时间a车的平均速度小于b车的平均速度

D.t1到t2时间内某时刻两车的速度相同

4.(2016唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为()

A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

5.一质点做匀加速直线运动时，速度变化v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的v时发生位移x2，则该质点的加速度为()

A.(v)2(+) B.2

C.(v)2(-) D.

6.图示为A、B两个物体在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线，已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()

A.物体B的速度比物体A的速度变化得快

B.物体A在3 s内的位移为12 m

C.物体A、B出发点的位置关B在A前3 m

D.物体A、B出发点的位置关系是B在A前6 m

7.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙。滑块运动过程中加速度大小与时间关系图象如图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速率v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象，其中正确的是()

8.(2016洛阳统考)如图所示为①、②两物体的速度随时间变化的图线，已知两物体以相同的初速度从同一地点开始运动，②比①晚出发2 s。则下列结论正确的是()

A.第4 s末两物体具有相同的速度

B.第4 s末两物体又处在同一地点

C.第3 s后两物体的加速度方向相反

D.第5 s末两物体又处在同一地点

9.[2016陕西渭南质检(一)]一物体自空中某点竖直向上抛出，1 s后物体的速率为4 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1 s内物体的位移可能是()

A.1 m B.9 m C.-1 m D.-9 m

10.(2016佛山质量检测)一运输汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1=5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()

A.汽车运动的加速度大小为1m/s2

B.汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s

C.汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s

D.汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s

11.(2016武汉武昌区调研)北京拥有全国首架医疗救护专用飞机，用于日常医疗急救以及自然灾害和突发事件的紧急救援，该机将配备固定的心电监护、呼吸机等医疗急救设备，可以同时转送两名患者。现在有一架医疗救护专O点以某一初速度开始做匀减速直线运动，途经P、Q、M三点，最终停在N。其中PQ和QM这两段位移分别为11 m和7 m。已知通过PQ和QM这两段位移的时间相等，下列说法正确的是()

A.根据上述条件可求医疗救护专用飞机运动加速度

B.根据上述条件一定不能求医疗救护专用飞机经过Q点的速度

C.PN两点之间的距离等于20.125 m

D.PN两点之间的距离等于21.125 m

12.(2016杭州质检一)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则()

A.前半程速度增加3.5 v

B.前时间内通过的位移为

C.后时间内通过的位移为

D.后半程速度增加2v

13. (2016长春质量监测)某司机在检测汽车性能过程中，得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示，并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2，其中m、n为常数。重力加速度的大小取g=10 m/s2。则以下判断正确的是()

A.汽车在此过程中做匀变速直线运动

B.汽车的末速度为20 m/s

C.由题中所给已知条件可确定m、n的大小

D.汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的

二、计算题(共8分。写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)

14.(2016贵阳监测)雾霾天气会对行车安全造成很大的影响，因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯，以保证行车安全。若在某公路上，有一货车以10 m/s的速度缓慢行驶，后面的一辆小轿车由于雾霾的影响，司机只有到达距30 m远的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光，若该司机看到双闪灯光后立即采取刹车措施，其反应时间为0.5 s，小轿车制动后减速的最大加速度为2 m/s2，若要避免两车相撞，小轿车行驶的速度最大不能超过多少?

冲刺卷一 匀变速直线运动的规律及其应用

1.C [A项中0～2 s内，位移先增大后减小，知运动的方向发生改变，故A错误;B项中在0～2 s2～4 s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故B错误;C项中0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度大小不变，方向反向，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确;D项中0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度大小不变，方向反向，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故D错误。]

2.C [0～t2时间内和t2～t4时间内图象与坐标轴所围几何图形的面积相等，由面积的物理意义知A项错误;在t1时刻前质点的速度v0，即t1时刻运动方向不变，B项错误;0～t4内质点的总位移为零，即t4时刻回到出发点，C项正确;在t2～t3时间内质点的动能增加，由动能定理知，D项错误。]

3.D [b图线切线先为正值b的运动方向发生变化，故A错误;在t1时刻，两车的位移相等，故B错误;t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故C错误;t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a的斜率相同，则两车的速度可能相同。故D正确。]

4.C [将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程，at2=25 m，第六、七节车厢通过旅客过程，a(t+4 s)2=225 m，解两式得：a=(-1)2 m/s20.5 m/s2，C项正确。]

5.D [根据题意可知：v=at，x2-x1=at2所以a=，D正确。]

6.C [在速度时间图象中，图线的斜率代表的是物体运动的加速度，由图线知A物体的加速度大于B物体的加速度，根据加速度的物理意义知A错误;在速度-时间图象中，图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移，A物体在3 s内的位移为xA=43 m=6 m，B项错误;B物体在3 s内的位移为xB=23 m=3 m，所以出发时物体B在A前面3 m，C项正确，D项错误。]

7.D [滑块沿斜向上做加速度大小为a1的匀减速直线运动，向下做加速度大小为a2的匀加速直线运动，且a1a2，选斜面底端为初位置，由位移公式得上升阶段为x1=v0t-a1t2，下降阶段x2=x0-a2t2，对比图象知，A项错误;因有摩擦力，滑块返回斜面底端时速度一定小于初速度，B项错误;滑块上升过程中动能不断减小，C项错误;设斜面的倾m，斜面底端为零势能位置，上升过程滑块的重力势能与时间的关系为Ep=mgx1sin =mg(v0t-a1t2)sin ，下滑过程中同理可得Ep2=mgx2sin =mg(x0-a2t2)sin ，与图象对比可知，D项正确。]

8.B [由图象可知：4 s末两物体速度大小相等、方向4 s末两物体速度不同，A错误;由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：0～4 s内两物体的位移相等，4 s末相遇，B正确;两物体的加速度方向始终相同，C错误;5 s末两者图象与坐标轴围成的面积不等，所以没有相遇，D错误。]

9.AB [由于向上为正方向，1 s后物体的速度可能为4 m/s，也可能为-4 m/s，根据v=v0-gt，若v=4 m/s，则v0=14 m/s，这样x=t=9 m，B正确;若v=-4 m/s，则v0=6 m/s，这样x=t=1 m，A正确，C、D错误。]

10.ABD [由做匀加速直线运动的位移规律x=v0t+at2知汽车运动的加速度大小为1 m/s2，A正确;由v2-v=2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，B正确;由v=v0+at知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20 s，所以从第3根运动至第7根电线杆所需时间为10 s，C错误;由=知汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s，D正确。]

11.BD [题中只是已知位移，根据单位可知只能求位移、不能求得医疗救护专用飞机的加速度和速度，选项A错误，B正确;设医疗救护专用飞机的加速a，经过Q点时的速度为vQ，由P点到Q点所用的时间为t，则vQ=、11-7=at2，则QN的距离xQN==10.125 m，PN距离为21.125 m，选项C错误，D正确。]

12.CD [设加速度为a，物体运动了全程的一半时的瞬时速度为vx/2，时刻的瞬时速度为vt/2，则=，可得vx/2=5v，vt/2==4v，所以前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，前时间内通过的位移为x1==vt，后时间内通过的位移为x2==vt，选项A、B错误，C、D正确。]

13.AC [将s=m-nv2与-2as=0-v2对比发现汽车此过程做匀变速直线运动，选项A正确;根据题设条件可知：汽车在做刹车运动，由图可知汽车的末速度为0，选项B错误;从图象取坐标值(0，25 m)和(72 km/h，0)代入表达式中，m-0=25，m-400n=0，可得：m=25，n=，选项C正确;解a=8 m/s2，对司机受力分析，由牛顿第二定律可得：汽车对司机的作用力F=m人=2m人，易知选项D错误。]

14.【详细分析】小轿车与货车不相撞的临界条件是：小轿车追上货车时小轿车的速度正好减小到10 m/s。

设货车匀速行驶的速度大小为v1，小轿车刹车时的速度大小为v2，小轿车司机发现货车时距货车的距离为sa，小轿车追上货车所用的时间为t，司机的反应时间为t。则有：v2-a(t-t)=v1，

v2t+=s+v1t，

联立并代入数据可解得：v2=20 m/s，

因此，要避免两车相撞，小轿车行驶的最大速度不能超过20 m/s。

答案 20 m/s

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