2012届高考数学第二轮求事件的概率问题备考复习

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网
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1.口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b.
(1)求“a+b=6”事件发生的概率;
(2)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.
2.在甲、乙等6个单位中的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
答 案
1.解 (1)设“a+b=6”为事件A,其包含的基本事件为:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个,又因为基本事件空间有5×5=25(个),所以P(A)=525=15.
(2)这个游戏规则不公平.
设甲胜为事件B,则其所包含的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),共13个.
所以P(B)=1325>12,故而对乙不公平.
2.解 考虑甲、乙两个单位的排列.甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任意2个,有6×5=30种等可能的结果.
(1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”.
则A包含的结果有3×2=6种.
故所求概率为P(A)=630=15.
(2)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”,则B表示甲、乙两单位序号相邻,B包含的结果有5×2!=10种.

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