【考纲链接】
1.本实验在新课标物理《高考大纲》中是必考内容实验之十一.传感器的简单应用。
2. 本实验见普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-2（人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心编著，人民教育出版社出版）的第6章传感器 第4节传感器的应用实验（第70~72页）。由于本实验是历来的教科书所没有的，许多教师没有做过，不太熟悉，有些学校实验室没有所需器材（如施密特触发器等）,所以要特别重视。
以型号HEF40106B施密特触发器为例
图6-2-1
图6-2-1是型号HEF40106B触发器的引脚示意图，由图可以看出，在同一块集成片上分别做了6块独立的施密特触发器，如果使用第1块，只需要在 接输入电压，在 接输出电压，然后分别把 接到稳压电源， 接地，就可以工作了。
实验原理：
图6-2-2
将电路按图6-2-2连接， 为光敏电阻， ， 为电阻箱， 为发光二极管，A点为施密特触发器的输入端，Y点为施密特触发器的输出端。适当选择 ， 的阻值后，当外界光线很强时， 上的电阻相对比较小，A点的电压小于 ，Y点输出高电位，发光二极管两端的电势差很小，因此不能发光；当外界光线变弱时， 上的电阻显著增大， A点的电压也显著增大，当增大到 时，Y点输出低电位，发光二极管两端有大约5V的电势差，发光二极管开始正常发光，如果光线强度又进一步开始回升， 上的电阻减小，A点的电压也开始减小，当A点的电压小于 时，Y点又输出高电位，发光二极管熄灭。
为了更直观地了解整个电路工作过程，也可以分别用两个电压表对A点和Y点的电压进行测量。
实验一：光控开关
实验目的：了解光控开关，对自动控制有初步理解。
实验电路：见图6-2-3
图6-2-3 实验电路
实验步骤：
1. 当光弱时，光敏电阻阻值大，电流小，A端输入高电位（1），Y端输出低电位（0），发光二极管亮，如图6-2-4.
图6-2-4
2. 当光强时，光敏电阻阻值小，电流大，A端输入低电位（0），Y端输出高电位（1），发光二极管不亮，如图6-2-5。
图6-2-5
3. 电阻R1的阻值对电路的作用。电阻R1的阻值由约20 变为约42 （见图），发光二极管由亮变不亮的转换电流（光敏电阻处）由400 变为300 （见图6-2-6），也就是转换电阻变大了，也就是在光线更暗的情况下灯才能亮。反推之，光控开关用于路灯控制，要想在天更暗时路灯才会亮，应该把R1的阻值调大些。
图6-2-6
4. 由于集成电路允许通过的电流比较小，要用白炽灯泡模拟路灯，就要使用继电器来启闭另外的供电电路，如图6-2-7，灯泡可用“6V 0.06A”的，继电器可以使用微型继电器，本实验的继电器的参数为：额定电压: 6 V ，操作电压: 4 V (minimum) ，释放电压: 2 V ，线圈电阻: 100 ohms ，接触电阻: 0 ohms ，最大电流: 5 A ，最大电压: 400 V。为了防止继电器释放衔铁时线圈中的自感电动势损坏集成电路，必须给它并联一只二极管，以提供自感电流的通路。
图6-2-7
（1）当光线较强时，光敏电阻的阻值较小，输入电压较低，输出电压较高，继电器电流小，不能吸引衔铁，继电器开关处断开状态，白炽灯泡不亮，如图6-2-7.
（2）当光线较弱时，光敏电阻的阻值较大，输入电压较高，输出电压较低，继电器电流大，继电器动作，吸引衔铁，继电器开关处接通状态，白炽灯泡亮，如图6-2-8.
图6-2-8
实验二、温度报警器
实验目的：了解温度报警器的原理，对自动控制进一步理解。
仿真实验电路：见图6-2-9
图6-2-9
图6-2-9中， 为热敏电阻，温度升高时阻值减小， 为可变电阻，
实验步骤：
1. 当温度较低时，热敏电阻的阻值较大，输入电压较低，输出电压较高，蜂鸣器不响。如图6-2-10.
2. 当温度较高时，热敏电阻的阻值较小，输入电压较高，输出电压较低，蜂鸣器响。如图6-2-11.
图6-2-10
图6-2-11
在图6-2-11的情况下，可以看到蜂鸣器在发声，用耳机可以听到响声。
例1．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
图6-2-12
①在图（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
②根据电路图，在图（b）的实物图上连线。
③简要写出完成接线后的主要实验步骤
1)、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
2)、 .
3)、重复①，②测出不同温度下的数据。
4)、 .
（2）广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E = 9.0 V，内电阻不可忽略； 为内阻不计的灵敏电流表；R0为保护电阻；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R- t图象所示。则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R= ；闭合电键S，当R的温度等于40℃时，电流表示数I1=2.25 mA，则当电流表的示数I2=3.6 mA时，热敏电阻R的温度是________摄氏度。
图6-2-13
【解析】
（1）因为热敏电阻的阻值（常温下约~5Ω）与直流电流表内阻（1Ω）差不多而比直流电压表内阻（5kΩ）小得多，所以用电流表外接法，为了多次测量以便列表做图象，所以滑动变阻器接成分压器。
（2）因为图象是直线，用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系，设为 ，则根据 时， （此处易误读为 ，要小心），得 ，再根据 时， ，得 ，所以得R与t的关系为
R=1.875×10 -2 t + 4.25 。
从图甲，有 ，（ 含电池的内阻），从图乙读出，当 时， ，代入得 ，可求出 ，又有 ，解得 ，查图乙得 。
答案
（1）①如图所示
②连线图略
③ ①、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
②、调节R，快速测出多组I，U值。
③、重复①，②测出不同温度下的数据。 图6-2-14
④、绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线。
(2)R = ?1.875×10 -2 t + 4.25 120
点评
本题两问中的热敏电阻是不同的，两问考查的知识点也不同，第（1）问考查伏安法测电阻的常规问题：电流表的内接、外接问题及滑动变阻器接成分压器还是限流器问题，电路图及实物图也是常规要求。第（2）问则考查了电路图和图象，考变化的情况，结合数学方法解决问题。可见，物理实验既不要忘记常规，也要求注意创新。
例2．(2003年高考江苏物理卷第19题（13分）（计算题，压轴题）)
题目：图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间 的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
图6-2-15
【解析】由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t0 ①
令 表示A的质量， 表示绳长. 表示B陷入A内时即 时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度）， 表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得
②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 ③
④ 根据机械能守恒定律可得
⑤
由图2可知 ⑥ ⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
⑧ ⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
⑩ 由②⑧⑩式解得 ⑾
点评：这是一道开放题，题目的设问不明确，要靠考生去寻找，答案当然也要靠考生去解决，本题由于其开放性，成为当年高考题的一个亮点。就传感器而言，测力传感器在本题只作为题目来源的工具，告诉我们测力传感器可以测得绳的拉力F随时间 的变化关系图象，题目的解决对传感器没有实质性的要求。
例3． 2009高考题19.（2）（12分）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：
器材（代号）规格
电流表（A1）
电流表（A2）
电压表（V1）
电压表（V2）
滑动变阻器（R1）
滑动变阻器（R2）
直流电源（E）
开关（S）
导线若干
量程0~50mA，内阻约为50
量程0~200mA，内阻约为10
量程0~3V，内阻约为10k
量程0~15V，内阻约为25k
阻值范围0~15 ，允许最大电流1A
阻值范围0~1k ，允许最大电流100mA
输出电压6V，内阻不计
①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（以上均填器材代号）
②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。
③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？
相同点： ，
不同点： 。
答案． （2）①A2 V1 R1
②如图
③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系，该元件的电阻随电压的增大而减小，而笑电珠的电阻值随电压的升高而增大。
【解析】（1）①游标卡尺方便地测量内径、外径和深度，而螺旋测微器只能测外径。故选A
②多次测量取平均值的目的就是减小偶然误差。
（2）①图像中电流0～0.14A，电流表选A2；电源电压6V，但图像只要求电压在0～3V之间调整，为了测量准确电压表选V1；由于绘制图像的需要，要求电压从0～3V之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的R1。
②该元件约几十Ω， ，电压表的分流作用可以忽略，所以采用电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法。
③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性”，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。
例4．2009高考宁夏23.(11分)青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制。
光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0;照射光较弱 (如黑天)时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如
图所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离3、4断开；电流流小于50 mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA。
（1）利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。
光敏电阻R1，符号
灯泡L，额定功率40W，额定电压36V，符合
保护电阻R2，符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36V，内阻很小；开关S，导线若干。
（2）回答下列问题。
①如果励磁线圈的电阻为200 ，励磁线圈允许加的最大电压为______V，保护电阻R2的阻值范围为______ 。
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。
答：______________________________________________________________________
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。
答：__________________________________________________。
答案：（1）电路原理图如图所示
（2）①20 160-520
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合，3、4之间断开。
③电磁起重机
解析：（2）①
,其中 ,所以 在160-520 之间。
例5．2009高考全国1。22.（8分）
如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。
（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的 挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的 挡。
（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明___ 可能有故障
（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。
答案（1）电压；欧姆
（2）开关或连接点5、6
（3）①调到欧姆档
②将红、黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作
③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.
【解析】(1)在1、2两点接好的情况下,应当选用多用电表的电压档,在1、2同时断开的情况下,应选用欧姆档
(2)表明5、6两点可能有故障.
(3) ①调到欧姆档②将红黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.
例6． 2009高考全国2。22、（5分）
某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的机械零点。
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。
（3）将红、黑表笔____①_______，进行欧姆调零。
（4）测反向电阻时，将____②______表笔接二极管正极，将____③_____表笔接二极管负极，读出电表示数。
（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘____④_______（填“左侧”、“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3）、（4）。
（6）测量完成后，将选择开关拔向_____________⑤________________位置。
答案（3）短接
（4）红 黑
（5）中央
（6）OFF
【解析】本题考查多用电表的使用.首先要机械调零.在选择量程后还要进行欧姆调零而且每一次换量程都要重复这样的过程.(3)将红黑表笔短接,即为欧姆调零.测量二极管的反向电阻时应将红笔接二极管的正极,黑接负极.欧姆表盘的刻度线分布不均匀,在中央的刻度线比较均匀,所以尽量让指针指向表盘的中央.测量完成后应将开关打到off档.
例7．2009高考山东23. (2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为Lx）。某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：
照度（lx）0.20.40.60.81.01.2
电阻(k )754028232018
①根据表中数据，请在给定的坐标系（见答题卡）中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。
②如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(1x)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。
（不考虑控制开关对所设计电路的影响）
提供的器材如下：
光敏电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1=10k ，R2=20k ，R3=40k （限选其中之一并在图中标出）
开关S及导线若干。
答案：（2）①光敏电阻的阻值随光照变化的曲线如图所示。
特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小
②电路原理图如图所示。
解析：当，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求
当天色渐暗照度降低至1.0(1x)时启动照明系统，即此时光敏电阻阻值为20k ，两端电压为2V，电源电动势为3V，所以应加上一个分压电阻，分压电阻阻值为10k ，即选用R1。
【考点】验证平行四边形定则实验、闭合电路欧姆定律
练习题1：
1．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）．电源（3V．内阻可忽略）．直流电流表（内阻约1Ω）．直流电压表（内阻约5kΩ）．滑动变阻器（0~20Ω）．开关．导线若干。
⑴在图6-2-16（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
⑵根据电路图，在图（b）的实物图上连线。
⑶简要写出完成接线后的主要实验步骤______________________。
图6-2-16
2．图6-2-17为某一热敏电阻（电阻值随温度
的改变而改变，且对温度很敏感）的I?U关系曲线图。
（1）为了通过测量得到图1所示I?U关系的完整
曲线，在图2图3两个电路中应选择的是图 ；
简要说明理由：
（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0－100Ω）。
图6-2-17
（2）在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1＝250Ω。由热敏电阻的I?U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻R2的阻值为 Ω。
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：
。
3． 有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的
关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值。缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0ml变为12.0ml。实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如下表中所示的实验结果。 图6-2-18
序号V
（ml）P
（×105Pa）PV
（×105Pa?ml）
120.01.001020.020
218.01.095219.714
316.01.231319.701
414.01.403019.642
512.01.635119.621
（1）仔细观察不难发现，pV（×105Pa?ml）一栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大。
B．实验时环境温度增大了。
C．实验时外界大气压强发生了变化。
D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏。
（2）根据你在（1）中的选择，说明为了减小误差，应采取的措施是：
4.某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示．测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。
图6-2-19
请完成对该物体质量的测量。
（l）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m．
（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。
【参考答案及解析】
1．（1）如答图1
图6-2-20
图6-2-21
(2)如答图2所示。
(3) ①往保温杯中加入一些热水，待温度稳定时读出温度计值；
调节滑动变阻器，快速测出电流表和电压表的值；
③重复①～②，测量不同温度下的数据；
④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线。
2．（1）2；图2电路电压可从0V调到所需电压，调节范围较大。（或图3电路不能测得0V附近的数据）
（2）5.2；111.8（111.6－112.0均给分） （3）热敏温度计（提出其他实例，只要合理均给分）
3.（1）D （2）在注射器活塞上涂上润滑油增加密封性
4.（1）设计的电路图如图所示。
图6-2-22
（2）测量步骤与结果：
①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；
②将砝码放在转换器上，记下输出电压U0；
③将待测物放在转换器上，记下输出电压U1；
由 U0＝km0g，得k＝U0/m0g
测得 U＝kmg，所以m＝m0U/U0。
（3）①因电源电压不够而输出电压调不到零；
②待测物体质量超出转换器量程。
练习题2
1．2007年高考江苏物理卷第13题（１３分）（实验题）
题目：如题１３（a）图，质量为Ｍ的滑块Ａ放在气垫导轨Ｂ上，Ｃ为位移传感器，它能将滑块Ａ到传感器Ｃ的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块Ａ的位移－时间（s-t）图象和速率－时间（v-t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）
（１）现给滑块Ａ一沿气垫导轨向上的初速度，Ａ的v-t图线如题１３(b)图所示。从图线可得滑块Ａ下滑时的加速度a= m/s2 ,摩擦力对滑块Ａ运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（２）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。 图6-2-23
（３）将气垫导轨换成滑板，滑块Ａ换成滑块Ａ’，给滑块Ａ’一沿滑板向上的初速度，Ａ’的s-t图线如题１３（c）图。图线不对称是由于 造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝ （用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝
图6-2-24
2．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______，汽车的速度是______m/s。
图A
图B
图6-2-25
3．2005年高考上海物理卷第23题(14分)（计算题，压轴题）
题目：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s．
(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3．
图6-2-26
1.答案：（1）6 不明显，可忽略
（2）斜面高度ｈ 滑块Ａ的质量Ｍ及斜面高度ｈ，且使Ｍｈ不变
（３）滑动摩擦力 （ ～ 都算对
０．３（０．２～０．４都算对）
解析：（1）下滑时，加速度为 ；上滑时，加速度为 摩擦力对滑块A运动的影响不明显，可忽略。
（2）改变斜面高度h, 即改变斜面的倾角，则改变产生加速度的力（ ），可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；改变滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变，因为 ，使Mh不变，则F不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
（３）图线不对称是由于滑动摩擦力造成的，因为在滑块上滑时，加速度的大小为 ，在滑块下滑时，加速度的大小为 ，在滑动摩擦力不可忽略的情况下，二者不等， 图象不对称。从题13（b）图中得 ，又 ，所以 = 。从题13（c）图中上滑阶段读出， ， ，根据 得 ，代入 = ，已知 ，则 ，解得 。
2.（1）分析（情景分析法）：
作运动情景分析示意图，图中，P1N1中间时刻是汽车接收P1时刻发出的超声波信号的时刻，此位置A是汽车的初位置； P2N2中间时刻是汽车接收P2时刻发出的超声波信号的时刻，此位置B是汽车的末位置，要求的汽车前进的距离就是A、B之间的距离。
（2）求解
第1步，先读出B图中各时刻对应的读数：
点P1N1P1N1中点P2N2P2N2中点
读数(格)0．51．71．13．54．43．95
对应的时刻（s）0．170．570．371．171．471．32
第2步，算出对应的时刻，算法如下：先算每1大格对应的时间
，
再算各点对应的时间， ，填入上表的第3行。
第3步，算出A与O的距离： ，
第4步，算出B与O的距离： ，
第5步，算出A与B的距离： ，
这就是汽车在接收P1、P2两个时刻发出的超声波信号中间前进的距离。
第6步，算出汽车从A到B用的时间： ，
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