2013高三文科数学二模试卷(南宁市含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网
2013-4-21
广西南宁市
2013届高三毕业班第二次适应性测试
数学(文)试题
本试卷分第I卷()和第Ⅱ卷(非)两部分,考试结束,务必将试卷和答题卷一并上交。
第I卷
注意事项:全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
1.答题前,考生在答题卷上务必用直径o.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.第I卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
1.设集合A= {xx>-l},B={x-2 A.{xx>-2} B.{xx>-1}
C.{x-22.若函数y=f(x)的图象与函数y= 的图象关于y=x对称,则f(x)等于
A.1-x2(x≤1) B.1-x2(x≥0)
C.l+x2(x≤l) D.1+x2(x≥0)
3.已知角a的终边经过点P(m,-3),且cosa ,则m等于
A.- B. C.-4 D.4
4.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且a1007= ,则S2013等于
A.2014 B.2013 C. D.
5.已知函数f(x)= 若f(a)= ,则a等于
A.-1或 B. C.-1 D.1或-
6.若双曲线 (m>0)的焦距为8,则它的离心率为
A. B.2 C. D.
7.已知点P(x,y)在不等式组 ,表示的平面区域上运动,则x-y的取值范围是
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-18,S13=-52,{bn}为等比数列,且b5 =a5,b7=a7,则b15的值为
A.64 B.128 C.-64 D.-128
9.已知命题p:若非零实数a,b满足a>b,则 ;命题q:对任意实数x∈(0,+ ), (x+1)<0.则下列命题为真命题的是
A.p且q B.p或 q C. p且q D.p且 q
10.某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛,选中的4人中有男有女,且男生甲和女生乙最少选中一个,则不同的选择方法有
A.91种 B.90种 C.89种 D.86种
11.将函数f(x)=l+cos 2x-2sin2(x- )的图象向左平移m(m>0)个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为
A. B. C. D.
12.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,AB⊥BC且PA=7,PB=5,PC= ,AC=10,则球O的表面积为
A.80 B.90 C.100 D.120
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卷上用直径o.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。
3.第Ⅱ卷共10小题,共90分。
二、题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的横线上o(注意:在试题卷上作答无效)
13.(1+ )6的展开式中第4项的系数为 .
14.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为 ,则点M到该抛物线焦点的距离为

15.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,且侧棱长为4,∠ABC=90o,AB=BC= ,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q=3,则四棱锥B--APQC的体积为 。
16.已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x2+ y2+kx=0上不同的两点,P是圆x2+y2+kx=0上的动点,如果M、N关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2 ? (b+c)2.
(1)求角A的大小;
(2)求2 cos2 sin( -B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足bn+log2an=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列 的前n项和Tn。
19.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某市有A、B两所示范高中响应政府的号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区
(1)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;
(2)求互换后A校教师派往甲地3人的概率和派往甲地4人的概率.
20.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60o,PA⊥底面ABCD,PA=2,M,N分别为PC,BC的中点.
(1)证明:AN⊥平面PAD;
(2)求二面角C-AM-N的大小。
21.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设函数f(x)= +b(a,b∈R).
(1)求 (a)的值;
(2)若对任意的a∈[0,1],函数f(x)在x∈[0,1]上的最小值恒大于1,求b的取值范围.
22.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设椭圆C: =l(a>b>0)的离心率e= ,右焦点到直线 =1的距离d= ,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;


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