江西师大附中高三年级数学(理)期中考试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={(x,y)+=1},B={(x,y)y=3x},则A∩B的子集的个数是( )A.4 B.3C.2 D.12.函数的定义域为( )A. B.C.(1,) D.∪(1,)3. 已知=2, 则的值为( )A. B.7 C.- D.-74.设则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.5. 已知等比数列前项和为( )A.10B.20C.30D.406.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,得到函数y=g (x)的图象.若y=g(x)在[]上为增函数,则的最大值( ) A.1B.2C.3D.47.如图,PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E, F分别是点A在P B, P C上的射影,给出下列结论:①,正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.48. 已知在等差数列中,,则下列说法正确的是( )A. B.为的最大值 C. D.9.如图所示,为所在平面上一点,且在线段的垂直平分线上,若( )A.5B.3C.D.10.定义域为R的函数满足,当[0,2)时,若时,恒成立,则实数t的取值范围是( )A.[-2,0)(0,l) B.[-2,0)[l,+∞)C.[-2,l]D.(,-2](0,l]二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 与互相垂直,.则.12已知实数x,y满足若,则的最大值为_______.13.设为正实数,满足,则的最小值是 .14.已知函数f(x)=+x,如果f(1-a)+f(1-a2)4)为定值,所以C点的轨迹是以D、E为焦点的椭圆,所以焦距2c=DE=8. ……………………………因为 又 ,所以 ,……………………………由题意得 . 所以C点轨迹G 的方程为 ……(2)设分别为直线与椭圆和圆的切点, 直线AB的方程为: 因为A既在椭圆上,又在直线AB上,从而有, ……………… 消去得: 由于直线与椭圆相切,故 ,从而可得: ① ② …………… 由消去得:. 由于直线与圆相切,得:③ ④ 由②④得:;由①③得: 由3
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