匀变速直线运动的研究
1.近年来,高考对本单元考查的重点是匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象。
2.对本单元知识的考查既有单独命题,也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、电磁感应现象等知识结合起来,作为综合试题中的一个知识点加以体现。
3.在今后的高考中,有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律的应用及v-t图象等仍然是命题热点。试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更加紧密,涉及的内容也更广泛。
第一课时 运动学的基本概念 匀速直线运动
【教学要求】
1.理解质点、位移、速度和加速度等概念;
2. 掌握匀速直线运动的规律及s-t图像和v―t图像,并用它们描述匀速直线运动
【知识再现】
1、质点:用来代替物体有质量的点,它是一个理想化模型。
2、位移:位移是矢量,位移大小是初位置与末位置之间的距离;方向由初位置指向末位置。
注意:位移与路程的区别。
3、速度:用来描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量。
○1平均速度:是位移与通过这段位移所用时间的比值。其定义式为v=s/t ,平均速度是矢量,方向为这段时间位移的方向
注意:平均速度的大小与平均速率的区别。
○2瞬时速度:物体在某时刻(或某位置)的速度,瞬时速度简称为速度,瞬时速度的大小叫速率,它是一个标量。
注意:时刻与一段时间的区别。
4、加速度:用来描述物体速度变化快慢的物理量。其定义式为a=△v/t。
加速度是矢量,方向与速度变化方向一致(不一定与速度方向一致),大小由两个因素决定。
注意:加速度与速度没有直接联系。
5.匀速直线运动:v=s/t,即在任意相等的时间内物体的位移相等,它是速度为恒矢量、加速度为零的直线运动。
知识点一关于位移和路程的关系
(1)位移是从初位置到末位置的一条有向线段,用来表示位置的变化,与路径无关;路程是质点运动轨迹的长度,与路径有关。
(2)位移既有大小又有方向,是一个矢量;路程只有大小没有方向,是一个标量。
(3)一般情况下,位移的大小不等于路程,只有在质点做单方向的直线运动时,位移的大小才等于路程。
【应用1】我们假想在2008年北京奥运会上,甲、乙两运动员将分别参加在主体育场举行的400m和l00m田径决赛,且两个都是在最内侧跑道完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小S甲、S乙和通过的路程大小S甲′、S乙′之间的关系是( )
A. S甲>S乙,S甲′<S乙′
B. S甲<S乙,S甲′>S乙′
C. S甲>S乙,S甲′>S乙′
D. S甲<S乙,S甲′<S乙′
导示: 根据题意知道,甲参加了400m决赛,刚好绕场一周,他的位移是0,通过的路程为400m;乙参加了100m决赛,他运动的路线是直线,因此,他通过的位移大小和路程都是100m。故选B
位移与初、末位置有关与运动路线无关,而路程与运动路线有关。
知识点二关于速度v、速度变化△v、加速度a的理解
【应用2】下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度为0,而加速度却不一定等于0
B.物体的速度变化量很大,而加速度却可能较小
C.物体的加速度不变,它一定做直线运动
D.物体做匀速圆周运动时速度是不变的
导示: 速度是对物体运动快慢的描述,而加速度是对速度变化快慢的描述,所以速度为零时,加速度可能不为零,例如做自由落体运动的物体开始时,速度为零,而加速度为g不是零,A正确。在同一直线上运动的物体的速度变化△v与加速度a和t两个因素有关,加速度较小时,如果时间很长,速度变化量可能很大,B正确。物体加速度不变且与初速度方向不一致时,做曲线运动,如平抛运动,C不正确。做匀速圆周运动的物体速度方向与切线方向一致,方向不断变化,速度矢量发生变化,D不正确。选A、B.
类型一物体运动的相对性
【例1】(广州市07届高三X科统考卷)观察图一中烟囱冒出的烟和车上的小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A.甲、乙两车一定向左运动
B.甲、乙两车一定向右运动
C.甲车可能运动,乙车向右运动
D.甲车可能静止,乙车向左运动
导示:由烟囱冒出的烟可知风向左刮,根据车上的小旗的方向可以分析,乙一定向左运动,而甲车运动有三种可能性:可能向左运动(速度比风速小);可能静止;可能向右运动。故D正确。
类型二平均速度、瞬时速度和平均速率的比较
【例2】游泳作为一项体育运动,十分普及,游泳可以健身、陶冶情操,北京体育大学青年教师张健第一个不借漂浮物而横渡渤海海峡,创造了男子横渡渤海海峡最长距离的世界纪录,为我国争得荣誉,2000年8月8日8时整,张健从旅顺老铁山南岬角准时下水,于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩,游程123.58km,直线距离109km,根据上述,试求:
(1)在这次横渡中,张健游泳的平均速度v和每游100m约需的时间t分别为多少?(保留两位有效数字)
(2)在这次横渡中,张健游泳的平均速率又是多少?
导示: 由题意知,张健游泳的时间
t=62h=2.232×105s;
则平均速度v=109×103/2.232×105=0.49m/s;
而平均速率v’=123.58×103/2.232×105=0.55m/s
故每游100m约需的时间t=100/0.55=1.8×102s.
平均速度=位移/时间,平均速率=路程/时间;张健游过100m的速率可以认为近似等于平均速率。
类型三有关匀速运动的实际问题分析
【例3】某高速公路单向有两条车道,两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距( m )应为车速( km / h )数的 2 倍,即限速为 1 00 km / h 的车道,前后车距至少应为 200m ,求:
(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比.
(2)若此高速公路总长为 80km ,则车流量达最大允许值时,全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数.
导示:(1)按题设条件知,两个车道上前后两辆车通过同一点最少用时为:
200m100km/h =240m120km/h =2×10-3h,
所以一个小时通过某一位置的车辆总数为12×10-3 =500,两个车道上车流量相同,即比值为1:1。
(2)100km/h的车道上拥有车辆总数为:80km200m =400辆
120km/h的车道上拥有车辆总数为:80km240m =333辆
全路(四条车道)拥有车辆总数为:(400+333)×2=1466辆
1.下列加点的物体或人可以看作质点的是( B )A.研究一列火车通过某一路标所用的时间
B.比较两列火车运动的快慢
C.研究乒乓球的弧圈技术
D.研究自由体操运动员在空中翻滚的动作
2.(无锡市08届高三基础测试)如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( BC)
A.OA段运动最快
B.AB段静止
C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D.运动4h汽车的位移大小为30km
3.(2007高考理综北京卷)18.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出,在曝光时间内,子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 ( B )
A.10-3s B.10-6s
C.10-9s D.10-12s
4.作匀加速直线运动的物体,加速度是2m/s2,它意味着( B )
A.物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B.物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s
C.物体在第一秒末的速度为2m/s
D.物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s
5.某测量员是这样利用回声测距离的;他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过1.00 s第一次听到回声,又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少??
答案:1.B 2.BC 3.B 4.B 5.425m
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