天津市蓟县届高三上学期期中考试数学（文）试题选择题1．已知集合，则A． B． C． D．的夹角为，则“”是“为锐角”的A． B． C． D．，若，则等于A． B． C． D．的图象向左平移个单位长度，所得图像的解析式是A． B． C． D．，则该函数为A． B． C． D．，则A． B． C． D． 是第二象限，且，则的值为A． B． C． D．8．如图A是单位圆与在单位圆上，,,四边形的面积为,当取得最大值时的值为( )A.， B. ，1 C. ， D.，二、填空题9．函数的定义域为 。10．已知函数，那么 。11．如图，从圆外一点作圆的割线是圆的直径，若，则 。12．在中，角所对应的边分别为，若角依次成等差数列，且，则 。13．已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 。14．下列图象中，有一个是函数的导数的图象，则的值为 。解答题15．已知，且。（1）求； （2）求。16．已知函数，其中。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围。17．在中，角的对边分别为，已知。（1）求的值； （2）若，求和的值。18．已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值。19．已知函数。（1）若在处取得极大值，求实数的值；（2）若，求在区间上的最大值。20．已知定义在上的函数，其中为常数。（1）当是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围。参考答案选择题1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. D 8. C 二、填空题9.{xx4} 10.2 11．30° 12. 13. 。 14. － 三解答题15.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由，得∴，于是……6分（Ⅱ）由，得又∵，∴由得：所以……13分16. 解：（Ⅰ）当时， ；所以曲线在点处的切线方程为，即………6分（Ⅱ）=.令，解得………8分 因，则 .当变化时，、的变化情况如下表：x0f’(x)+0-0+f(x) 递增极大值递减极小值递增 则极大值为：，极小值为：，若要有三个零点，只需即可， 解得，又 .因此故所求的取值范围为…………..13分17.（共13分）（I）由正弦定理得 由余弦定理得 故…………6分 （II） 故 …………13分18．解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．19．解：（Ⅰ）因为 令，得，所以，随的变化情况如下表：00?极大值?极小值? 所以 ………………6分 (Ⅱ) 因为所以 当时，对成立 所以当时，取得最大值 当时， 在时，，单调递增在时，，单调递减所以当时，取得最大值 当时， 在时，，单调递减所以当时，取得最大值 当时，在时，，单调递减 在时，，单调递增又， 当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值. ………………14分综上所述，当或时，取得最大值当时，取得最大值当时，在，处都取得最大值 当时，在取得最大值.20．天津市蓟县届高三上学期期中考试数学（文）试题（WORD版）
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