【目标】理解函数的单调性及其几何意义,会判断一些简单函数的单调性;
理解函数最大(小)值的概念及其几何意义;了解函数奇偶性的含义.
【重难点】函数基本性质及其应用
【知识复习与自学质疑】
1.给出下列四个函数:① ② ③
④ 其中 是奇函数; 是偶函数, 既不是奇函数又不是偶函数。
2.若 为奇函数,则实数
3.函数 的单调递减区间为
4.函数 的单调递增区间为
5.若 是奇函数,且在区间(-∞,0)上单调增函数,又 ,则 的解集是
6. 若函数 在区间 上为增函数,则实数 的取值范围
7.已知函数 在[0,1]上是 的减函数,则 的取值范围是
8.若函数
【交流展示与互动探究】
例1.判断下列函数的奇偶性:
(2) ) (3)
例2.已知函数 则当 为何值时, 是奇函数?
例3.试判断函数 .
【矫正反馈】
1.函数 是 函数(填奇或偶)
2.设函数 为奇函数,
3.设函数 恒成立,则实数 的取值范围是
4.已知 是周期函数为2的奇函数,当 时 ,设 ,则 的大小关系为
5. 设函数 为奇函数,则 =
【迁移应用】
6.设函数 是定义在 上的偶函数,在 上的是减函数,且 ,则使得 的 的取值范围是
7. 设 是定义在 上的奇函数,且 的图象关于 对称,则 =
8.设 为奇函数, 为偶函数,若 ,比较 的大小。
9.已知
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