十、电磁感应（3）
【课题】电磁感应中的电路问题
【目标】
1、进一步理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用；
2、掌握解决电磁感应中的电路问题的方法。
【导入】
一、电磁感应中的电路问题
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。
解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源。②画出等效电路图。 ③结合有关的电路规律建立方程求解。
二、自感现象
自感现象是电磁感应现象一种特例，它是由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
注意：断电自感电流的大小不会超过断电前瞬间线圈中电流的大小，通电自感电动势不会超过电源的电动势，这才是“阻碍”意义的真实体现。
【导研】
[例1] (盐城市08学年高三年级第一次调研考试)两金属棒和三根电阻丝如图连接,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金属棒电阻不计。当S1、S2闭合，S3 断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1 断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2 断开时，闭合的回路中感应电流是( )
A．0 B．3I C．6I D．7I
[例2]（通州市09届高三第七次调研测试）4．如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，电压表的读数为 （ ）
A．恒定不变，读数为BbV
B．恒定不变，读数为BaV
C．读数变大 D．读数变小
[例3]如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 ?的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 ?的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 ?的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
[例4] (拼茶中学08届高三物理五月份模拟试卷)面积为 cm2、不计电阻的“U”框架，右侧接一电路，如图所示，电路中电阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，二极管是理想的．现在框架所在区域加上垂直框架平面的匀强磁场，且磁场的磁感应强度按 (T)规律变化，
（1）证明：框架中的感应电动势按余弦规律变化；
（2）试画出R2两端电压随时间的图象(要求画出一个完整周期)；
（3）计算R2的实际功率P2．
[例5]（泰州市08届高三第一次联考模拟试卷）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=6.0 ?，定值电阻R=2.0 ?，AB间电压U=6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0×10?3 s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
（1）求出线圈L的直流电阻RL；
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
（3）在t2=1.6×10?3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
【导练】
1．如右图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则（ ）
A．I1= I0= I2 B．I1> I0> I2
C．I1= I0> I2 D．I1< I0< I2
2．（08年高考江苏卷物理）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）
A、a先变亮，然后逐渐变暗B、b先变亮，后逐渐变暗
C、c先变亮，然后逐渐变暗D、b、c都逐渐变暗
3．匀强磁场磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长为h＝lm，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m／s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流随时间变化的I-t 图线；
（2）画出ab两端电压随时间变化的U-t图线。（以上均要求写出作图依据）
4．(09届江苏省泰州市期末联考高三物理模拟试题)15．（12分）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度
5．（浦东新区2008年高考预测）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1＝0.6m、单位长度电阻为r＝3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l2＝0.3m。磁场的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L＝0.3m、单位长度电阻也为r＝3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。
（1）导线框中有感应电流的时间是多长？
（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。
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