第二学期期中考试高 三数学（理科） 试卷类型 A 说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.考试结束，只交答题卷。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1． 是虚数单位，则= （ ）A. B. C. D. 2. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 3． 的定义域是 （ ）A. B. C. D. 4． B. C. D. 5. 是有零点的 （ ）A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6．在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则 （ ）A. B. C. D. 7.已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则 （）A. B. C. D. 8.若则的值为 （ ）A. B. C. D. 9.已知（ ）A. B. C. D. 10.已知函数，下列命题是真命题的为 （ ） A.若，则. B.函数在区间上是增函数. C.直线是函数的一条对称轴. D.函数图象可由向右平移个单位得到.11. 的内角对边分别为且 则= （ ） A. B. C. D. 12．.若恒成立则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分×4=20分）13.函数的值域是____________.14 数列的前项的和为，则=_________.15.正三角形中是上的点，，则_________.16.若函数有大于零的极值点，则的取值范围是_________.三、解答题17.（本题满分12分）求的值；若，求的值.18．（本题满分12分） 已知中，内角对边分别为，（1）求的面积；（2）求的值.19．(本题满分12分) 已知，且图象的相邻两条对称轴间的距离为，（1）求的值；（2）求在上的值域.20．（本小题满分12分）.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式. 21．（本小题满分12分） ．(1）若在上恒成立，求m取值范围；(2）证明：（）． （注：）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切O于点E，连接BE交CD于点F，证明：(1)∠BFM＝PEF；(2)PF2＝PD?PC.23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆C的位置关系．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲(1)解不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围． 第一学期期中高三理科数学答案选择题18.解（1）由余弦定理 …………………………………………6分由正弦定理 …………………………12分19.解：（1） ………………………………………5分2）， ……………………………………12分20【答案】⑴ ∴在上恒成立令∵恒成立 ∴∴ ………………………………………………………6分(2) ∵21【答案】令在上恒成立(1) 当时，即时 在恒成立．在其上递减．原式成立．当即04，所以直线l与圆C相离． ……………………………………5内蒙古巴彦淖尔市一中届高三上学期期中考试数学（理）试题
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