松昌中学13-14年度高三年级开学统测 数 学(文 科) .体体积公式其中为体的底面积,为体的高一.选择题:本大题共小题,每小题5分,分.1.已知函数的定义域,,则A. B. C. D. 2.已知,为虚数单位,若,则实数A. B. C. D. 3.中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度,用分层抽样的方法,从至春晚的50个歌舞类节目,40个戏曲类节目,30个小品类节目中抽取样本进行调查,若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个,则样本容量为A.36 B.35 C.32 D.304.若向量,则A. B. C. D. .设函数的最小正周期为,最值为,则A., B. , C., D.,.,则的A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为7.执行的程序框图,如果输入的值是6,那么输出的值是A.15 B.105C.120 D.720 8.某几何体的三视图(如图所示)均为边长为2的等腰直角三角形,则该几何体的表面积是A. B. C. D..若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一个最接近的近似根为A. B. C. D.10.将个正整数、、、…、()任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、()的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为A B. C. D. 二填空题: 本大题共小题,考生作答小题,每小题5分,满分分(一)必做题(~13题)11.设为奇函数,当时,,则 *** .12.中,若,则 *** .13.经过点且与圆相切的直线的方程是 .(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,为⊙的直径,,弦交于点.若,,则.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中,设曲线与的交点分别为、,则 . 三解答题: 本大题共6小题,80分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)在△中,角,,所对的边分别为,,,. (1)求的值;(2)若,,求的值.17.(本小题满分12分)之间的女生人数;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析女学生的失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率。18.(本小题满分14分)是正方形,,是的中点 (1)求证:;(2)若,求三棱锥的体积.19.(本小题共14分)设数列满足.求数列的通项;设求数列的前.20.(本小题满分14分)上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)已知点,若是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数.(1)若在处取得极值,求的值;(2)求函数在上的最大值.高三年级测数学(文科)参考答案一.选择题:题号1234567答案二填空题: 13. 14.1 15.三解答题: 本大题共6小题,80分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16.1)在△中,.…………………………………………1分所以 ……………………2分.…………………3分所以 …………………………………………………5分.………………………………………………7分(2)因为,,,………9分得.…………………………………………………11分 解得.……………………………………………12分17.解:(1)由茎叶图知,分数在人数2人,分数在人数21人……2分分数在则 则全班女生人数为………4分分数在之间的女生人数为:25-21=4人 ………5分(2)设分数在之间的4份女生试卷为,分数在之间的2份女生试卷为 ………6分 从之间的6份女生试卷中任取两份,所有可能情况为:,共15个基本事件,………8分 则事件包含的基本事件有:,共个基本事件………10分记{至少有一份分数在之间} ………11分即至少有一份分数在之间的概率为. ………12分18.(1)连接, 是正方是中点,……………………………………1分分别是的中点∴ ∥ ……………………………………2分, ∴,……3分, ∴…………………4分 ∴…………5分 ∴…………………………………7分(2),∴是三棱锥的高, ………8分是正方是中点,又,故……………11分故………………………14分1.解:1)因为,, ①所以当时,.………………………………………………1分当时,得.……………………………………4分所以.,适合上式,所以.……………6分(2)由(1)得.所以………………8分.………………………………10分所以……12分.………………………………………………14分20.知点为线段的中点.………………………………1分设点的坐标是,则点的坐标是.……………………………2分因为点在圆上,所以.………………………………3分所以曲线的方程为.…………………………………………4分(2)解:因为,所以.…………………………………5分所以.……………………………………………7分设点,则,即.………………………8分所以.……………………………………10分因为点在曲线上,所以.……………………………11分所以.……………………………………………13分所以的取值范围为.…………………………………………14分21.(1),所以函数的定义域为分.…………………………………………2分在处取得极值,所以,解得.……3分时,,当时,;当时,;当时,.所以是函数的极小值点.故.…………………………4分(2),所以.……………………………………………5分.因为,所以.当时,,单调递时,,单调递减分①当时,在单调递,.………9分②当即时,在单调递,在单调递减.………………11分③当,即时,在单调递,.………………………13分时,在上的最值;当时,在上的最值;当时,在上的最值.…………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 0 每天发布最有价值的是否开始输出图1输入结束图2正视图侧视图俯视图图3广东省潮州市松昌中学届高三下学期开学统测数学(文)试卷
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