浙江省温州中学届高三上学期期中考试(数学理)

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网


试卷说明:

学年第学期温州中学高期数学一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)已知复数,则z的虚部为( ) A.1   B.-1   C. i D. -i,则( ) A. B. C.D.3.命题甲:或;命题乙:则甲是乙的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件已知函数则A.上是增函数 B.的最小正周期为C.个单位得到曲线D.图象的一条对称轴5.已知数列,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是(  ) A. B. C. D.                                6.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积是( )A. 2 B .4 C .5 D .77.设变量满足约束条件,则的最小值与最大值分别为A.B.,0 C. D.,48.已知正四棱柱中,,为的中点,则直线 与平面的距离为( )A.2 B. C. D.19.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则可能该等比数列的公比的是 A. B. C. D. 定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题(本大题共小题,每小题分,共分)已知双曲线的焦距为,焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为已知实数满足,则的最大值为 已知数列是单调递增的等差数列, 从 中取走任意三项, 则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率轴上,过点(1,)作圆的切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 15.如图,在半径为1的扇形中,,为弧上的动点,与交于点,则的最小值是 16.若,则 17.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=,且∈[,],则该椭圆离心率的取值范围为学年第学期温州中学高期考试数学(理科)答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)二、填空题(本大题共小题,每小题4分,共分)三、解答题(本大题共小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)的内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边长的最小值.gkstk19.已知是数列的前项和,且对任意,有,(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20.如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(1) 求证: //平面;(2) 求证:面平面; (3) 求二面角的正切值.gkstk21.如图,已知曲线,,动直线与相切,与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.(1)当时,求直线的方程; (2)试问在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在,求出满足的点坐标;若不存在,请说明理由.gkstk22.已知函数(为常数).(1)当时,求的极值;(2) 设函数,若时,恒成立,求的取值范围.gkstk学年第学期温州中学高期考试数学(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)ACBABAADBB二、填空题(本大题共小题,每小题4分,共分) 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(本大题共小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)∴,∴ (2) 边长的最小值为.19. 解:(1)当时, 得当时由         ①gkstk得       ②①②得 即化为数列是以为首项,以为公差的等差数列,(2)由(1)得:20. 法一:(Ⅰ)证明:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中//  且平面,平面 ∴ (Ⅱ)证明:因为面面 平面面 为正方形,,平面所以平面 ∴ 又,所以是等腰直角三角形,且   即  ,且、面  面 又面  面面(Ⅲ) 【解】:设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面, ,面,,是二面角的平面角 中,  故所求二面角的正切值为 法二:如图,取的中点, 连结,.∵, ∴.∵侧面底面,, ∴, 而分别为的中点,∴,又是正方形,故.∵,∴,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有,,,,,.∵为的中点, ∴ (Ⅰ)证明:易知平面的法向量为而,且, ∴ //平面 (Ⅱ)证明:∵, ∴,∴,从而,又,,∴,而, gkstk∴平面平面. (Ⅲ) 由(Ⅱ)知平面的法向量为.设平面的法向量为.∵,∴由可得,令,则,故∴,即二面角的余弦值为, 所以二面角的正切值为 21.(1)设半圆上的切点,直线,得:。时,,得,又,求得:,所求的直线方程为:。(2)曲线在处的切线两直线的交点,即,设则求得:,代入化得:gkstk,设,则为定值,必须,解得:,不妨取22. (1) ()当时, ,显然是减函数;当时, , ,时,。综上,分别在,是减函数,在增函数,。(2)时,恒成立,先有,求得:,所求的取值在此范围上讨论即可。当时,恒成立,显然;gkstk当时,只须,即恒成立。设在是增函数,……………(1)当时,同理化得只须恒成立,,,在是增函数。得,此时,……………(2)综上,时,恒成立,的取值范围是。gkstk第21题图M第15题图P浙江省温州中学届高三上学期期中考试(数学理)
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaosan/913973.html

相关阅读:山东省菏泽市曹县三桐中学届高三上学期期末考试(B)数学(理)