宁夏银川九中届高三下学期第二次模拟考试 数学(文)

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试卷说明:

满分150分,考试时间120分钟.第I卷 (选择题, 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1 A.B.C. D.2. 若是虚数单位,则 A. B. C. D. 3.已知,则的值是( )A. B. C. D. . 若向量的夹角为,且,则与 的夹角为 A. B. C. D.5. 若按右侧算法流程图运行后,输出的结果是,则输入的 的值为 A. B. C. D.6. 直线截圆所得劣弧所对圆心角为 B. C. D.7. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出的是( )A., B.,C., D., 8. 已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为( )A.127B.255C.511D.1023.10.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A.     B. C.     D. 11.函数的图象恒过定点A,若点A在直线 上,其中m,n均大于0,则的最小值为 ( )A.2 B.4 C.8 D.1612. 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)的底边上任取一点,则为锐角三角形的概率为 ;已知满足约束条件,则的最小值是_________15. 双曲线的渐近线方程为____________16..已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中正确的是__________(1).函数y=f(x)?g(x)的最小正周期为π. (2).函数y=f(x)?g(x)的最大值为. (3).函数y=f(x)?g(x)的图象关于点(,0)成中心对称 (4).将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. 18.(本小题满分12分)、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(Ⅰ)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(Ⅱ)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.19. (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,为的中点. (I)若,求证:平面平面; (II)若平面平面,且,点在线段上, 且,求三棱锥的体积.(本小题满分12分) 的离心率为, 且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程 (2)过点的动直线交椭圆于A、B两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由。21. (满分12分) 设,函数(I)当时,求的极值;(II)设,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的⊙直径,与⊙相切于,为线段上一点,连接、分别交⊙于、两点,连接交于点. (I) 求证:、、、四点共圆. (II)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (I)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (I)解不等式; (II)若,且,求证:. 市第中学第次高考模拟考试一、选择题1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A二、填空题三、解答17. (12分)8.(12分),所以 ………………2分的总数为:………………3分、、三款手机中抽取部手机,应在款手机中抽取手机数为(部). …………………………………5分款手机中经济型比豪华型多”为事件,款手机中经济型、豪华型手机数记为,因为,,满足事件的基本事件有:,,,,,,,,,,,共个事件包含的基本事件为,,,,,,共7 个。 所以即款手机中经济型比豪华型多的概率为……………………………12分19.(I),为的中点,,又底面为菱形, , ,又平面,又 平面,平面平面;----------------------------6分(II)平面平面,平面平面,平面,平面,,又,,平面,又,---------------------------12分20. 解:解得直线是抛物线的一条切线。所以所以椭圆 …………………………5分(Ⅱ)当直线l与x轴平行时,以AB为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时,以AB为直径的圆方程为所以两圆的交点为点(0,1)猜想:所求的点T为点(0,1).…………8分证明如下。当直线l与x轴垂直时,以AB为直径的圆过点(0,1)当直线l与x轴不垂直时,可设直线l为:由得设则所以,即以AB为直径的圆过点(0,1)所以存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过定点T. ……………………12分21.(Ⅰ)当时,函数,则. 得:当变化时,,的变化情况如下表:+0-0+极大极小因此,当时,有极大值,并且;当时,有极小值,并且.--------------------------6分(Ⅱ)由,则,解得;解得所有在是减函数,在是增函数即对于任意的,不等式恒成立,则有即可.即不等式对于任意的恒成立.-------------------------------8分(1)当时,,解得;解得 所以在是增函数,在是减函数,, 所以符合题意. (2)当时,,解得;解得 所以在是增函数,在是减函数,, 得,所以符合题意. (3)当时,,得 时,,解得或;解得 所以在是增函数, 而当时,,这与对于任意的时矛盾同理时也不成立.的取值范围为.---------------------12分22. (Ⅰ)连接,则,,所以,所以,所以四点共圆.………..5分(Ⅱ)因为,则,又为三等分,所以,,又因为,所以,…………………….10分23.(I)直线的普通方程为:; 曲线的直角坐标方程为-------------------------------4分(II)设点,则所以的取值范围是.--------------------------------10分 24. (I)不等式的解集是-------------------------------5分(II)要证,只需证,只需证而,从而原不等式成立.-------------------------------------------10分!第1页 共16页学优高考网!!结束输出S输入N开始第次高考模拟考试是否OBACEFDG宁夏银川九中届高三下学期第二次模拟考试 数学(文)
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