高三数学(文科)练习题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集,,则 B.C.D. 2、,则“为真”是“为真”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.向量,,且∥,则A. B. C. D. 4.在正项等比数列中,,则的值是 A. B. C. D. 5.且,函数在同一坐标系中的图象可能是6.定义运算,函数上单调递减,则实数的取值范围是A.B.C.D.满足,则目标函数的最小值是A. B. C. D.8.已知,则A.B.C.D. 的最大值是 A.B. C. D. 10.已知等差数列的公差,若(),则A....11.设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是A....已知函数的导函数图如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13已知函数,则.14.若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为 .15.已知函数上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时, .16.若对任意,(、)有唯一确定的与之对应,称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”非负性:时取等号对称性:三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出个二元函数:①;②③;④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)()的最小正周期为.求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点个数.18.(本小题满分12分)为递增数列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.19.(本小题满分12分)在中,角对边分别是,且满足.求角的大小;,的面积为;求.20.(本小题满分12分).(Ⅰ)若函数的值域为.求关于的不等式的解集;(Ⅱ)当时,为常数,且,,求的最小值.21.(本小题满分1分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.22.(本小题满分1分),如果函数恰有两个不同的极值点,,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.高三数学(文科)练习题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.二、填空:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 14. 15. 16.①三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)解:()由题意得 ………………2分周期,. 得 ………………4分,得所以函数的单调增区间.………………6分(Ⅱ)将函数的图向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图,所以……………………8分令,得:或…………………10分恰为个周期,故在上有个零点…………………12分(本小题满分12分)的首项为,公比为,所以,解得 …………2分又因为,所以则,,解得(舍)或 …………4分所以 …………6分(Ⅱ)则, 当为偶数,,即,不成立 …………8分当为奇数,,即,因为,所以 …………10分组成首项为,公比为的等比数列则所有的和……………12分19.(本小题满分12分)解:由余弦定理 ……………2分得,……………分∴, ∵,∴………………分………………8分………………10分………………12分20.(本小题满分1分)由值域为,当时有,即,……… 所以,则则,化简得,解得所以不等式的解集为……………4分 (Ⅱ)当时,,所以因为,,所以令,则……………6分当时,,单调增,当时,,单调减,……8分因为,所以……………10分所以的最小值为……………12分故,即时,时,;时,在上单调递增;在上单调递减,故答:当商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元当商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元.22.(本小题满分1分)恰有两个不同的极值点,,即有两个零点,∴ 方程有两个不同的零点, ……………………………2分令., ……………………………4分当时,,是减函数;当时,,是增函数,……………………………………6分∴ 在时取得最小值.∴ . …………………………………7分(Ⅱ)∵,即,∴ …………………………………9分于是, ∴ …………………………11分∵ ,∴ .∴ 当时,,是减函数;当时,,是增函数 ……………………………12分∴ 在上的最小值为,此时. …………………13分 CBA山东省青岛市届高三上学期期中考试(数学文)
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