启用前☆保密 【考试时间:3月2日下午15:00~17】届毕业班联考诊断测试(二)数学(理工农医类)第I卷 A. B. C. D.5.仔细观察右边的程序框图,则输出的值等于 A. B. C. D.一几何体在空间直角坐标系中,其顶点坐标,,,,,,,则几何体D的外接球的表面积是 A. B. C. D.一几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D.设若直线与圆相切,则的取值范围是 A. B. C. D.已知函数,若,则的取值范围是 A. B. C. D.给出下列5个命题:①函数的值域为;②函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到;③已知角构成公差为的等差数列,若,则;④函数的零点个数为1;⑤若△ABC的三边满足,则△ABC必为锐角三角形,其中正确的命题个数是 A.2 B.3 C.4 D.5.第II卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分。11.若,则函数的单调递减区间是___.12.已知,则向量与向量的夹角是________.13.若,则________.14.设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点,且点恰为AB的中点,则 △ .15.若曲线存在垂直轴的切线,则实数的取值范围是 △ .三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明和证明或推算过程。(本小题满分12分) 设等差数列的前项和为,满足,,递增的等比数列中,满足. (I)求数列、的通项公式; (II)设,试比较的大小.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,点M在线段PC上,MC=2PM. (I)求证:PA∥平面MQB; (II)若平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.(本小题满分13分) 已知椭圆:上的顶点为,离心率为. (I)求椭圆的方程; (II)若直线交椭圆于点B,C两点(点B在点C的左侧),点D在椭圆上,且满足 (为实数),求的最大值以及对应点D的坐标.(本小题满分14分) 已知函数在处取得最大值,. (I)求函数的解析式; (II)如果当时,判断函数的单调性,并求出函数的最值; (III)求证:.四川省高中届毕业班联考诊断测试(二)数学(理科类)参考答案及评分意见第I卷(选择题 共50分)一、选择题:(每小题5分,共50分) 1.D; 2.A; 3.B; 4.C; 5.B; 6.A; 7.B; 8.C; 9.D; 10.C 第II卷(非选择题 共100分)填空题:(每小题5分,共25分) 11.; 12.; 13.; 14.; 15.或解答题:(75分)16.解: (II)由(I)得,而, 图像如右所示: 显然①当时,,所以. ②时,或,所以 ...............................................12分解:(I)由题意得:;整理化简得: ;即,在△ABC中, ∴;由余玄定理得:;带入数据:...6分 (II)因为 整理得:;因为, 可令;所以 函数如右图所示: 所以 ..........................................................12分解:(I)由题意得: 符合满足上述条件的优秀厂家数:7个;其中A组4个,B组3个; ∴抽取的两家评出的优秀厂家个1个的概率为.........................................6分 (II)从题意中获知的取值可为0,1,2,3.发生对应事件的概率为 ∴;;;0123 ∴的分布列如下表: ∴............................................................................12分解:(I)证明:连接AC交BQ予点N,连接MN,因为AQ∥BC,∴ 而;∴,故在△PAC中,,而平面MQB ∴平面MQB................................5分 (II)因为PQ⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,交线为AD,所 以PQ⊥平面ABCD.以Q为坐标原点,分别一QA,QB,QP所 在的直线为轴,建立如下图所示的空间直角坐标系 .由,则; . 设平面MQB的方向量为,由 ;且⊥,⊥可得: ;令,得, ∴为平面MQB的一个方向量. 取平面ABCD的方向量为 则,故二面角大小为60°...................................12分解:(I)由题意得:在椭圆中,;且;, ∴;∴椭圆的方程为:..........................................................4分 (II)将带入椭圆方程中得,∵B点在C点左侧; 故,;而,∴;,设点,则 因为,即;整理:...............................7分 ∴;令;则满足消去整理方程得: ,使满足;则;......................10分 所以的最大值为;即时满足........................11分 而所以............................................................13分解:(I)由题意得:;令,即; ∴当 ,;,;∴函数在处有极大值; ∴;函数解析式....................................................5分 (II)由(I)得,∴,令 发现当时,;∴函数在单调递增; 故存在最小值为:................................................................................................9分 (III)由(II)得恒成立,即 令,则,∴, ;叠加可得: =(不等式性质传递性) 则............................................................................................12分 所以.....................................................................................14分!第1页 共11页学优高考网!!四川省高中届毕业班联考诊断测试(二) 数学理
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaosan/976763.html
相关阅读:广东省湛江市届高三普通高考测试(一)试题(数学 理)