高一数学必修1题库 高一数学必修一知识点

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高一数学必修一的知识点包括哪些?对于学习高一数学有困难的同学可以从练习题入手。下文逍遥右脑小编给大家整理了《高一数学必修1题库 高一数学必修一知识点》,仅供参考!

高一数学必修一集合练习题

一、高一数学必修1选择题

1.下列各组对象能构成集合的有()

①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

【解析】 ①③中“美丽”“接近零”的范畴太广,标准不明确,因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;④中“比较好”,没有明确的界限,不满足元素的确定性,故不能构成集合.

【答案】 A

2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

A.0,1,2 B.1

C.0,1 D.1,2

【解析】 小于2的自然数为0,1,应选C.

【答案】 C

3.下列各组集合,表示相等集合的是()

①M=(3,2),N=(2,3);②M=3,2,N=2,3;③M=(1,2),N=1,2.

A.① B.②

C.③ D.以上都不对

【解析】 ①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】 B

4.集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为()

A.2 B.2或4

C.4 D.0

【解析】 若a=2,则6-a=6-2=4∈A,符合要求;

若a=4,则6-a=6-4=2∈A,符合要求;

若a=6,则6-a=6-6=0?A,不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】 B

5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0,x2,-x,则x满足的条件是()

A.x≠0 B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1 D.x≠0且x≠1

【解析】 由x2≠0,x2≠-x,-x≠0,解得x≠0且x≠-1.

【答案】 C

二、高一数学必修1填空题

6.用符号“∈”或“?”填空

(1)22________R,22________x<7;

(2)3________x;

(3)(1,1)________y=x2;

(1,1)________(x,y).

【解析】 (1)22∈R,而22=8>7,

∴22?x<7.

(2)∵n2+1=3,

∴n=±2?N+,

∴3?x=n2+1,n∈N+.

(3)(1,1)是一个有序实数对,在坐标平面上表示一个点,而y=x2表示二次函数函数值构成的集合,

故(1,1)?y.

集合(x,y)表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集),且满足y=x2,

∴(1,1)∈(x,y).

【答案】 (1)∈ ? (2)? (3)? ∈

7.已知集合C=63-x∈Z,x∈N*,用列举法表示C=________.

【解析】 由题意知3-x=±1,±2,±3,±6,

∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N*,

∴C=1,2,4,5,6,9.

【答案】 1,2,4,5,6,9

8.已知集合A=-2,4,x2-x,若6∈A,则x=________.

【解析】 由于6∈A,所以x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x=-2或x=3.

【答案】 -2或3

三、高一数学必修1解答题

9.选择适当的方法表示下列集合:

(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;

(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

【解】 (1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7个元素,用列举法表示为-3,-2,-1,0,1,2,3;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个,分别是53,-2,用列举法表示为53,-2;

(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点,用描述法表示为(x,y).

10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素,且-3∈A,求a的值.

【解】 由-3∈A,得a-2=-3或2a2+5a=-3.

(1)若a-2=-3,则a=-1,

当a=-1时,2a2+5a=-3,

∴a=-1不符合题意.

(2)若2a2+5a=-3,则a=-1或-32.

当a=-32时,a-2=-72,符合题意;

当a=-1时,由(1)知,不符合题意.

综上可知,实数a的值为-32.

11.已知数集A满足条件:若a∈A,则11-a∈A(a≠1),如果a=2,试求出A中的所有元素.

【解】 ∵2∈A,由题意可知,11-2=-1∈A;

由-1∈A可知,11-?-1?=12∈A;

由12∈A可知,11-12=2∈A.

故集合A中共有3个元素,它们分别是-1,12,2.

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