双语中学2013—2014学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题:本大题共小题,每小题分,共0分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.,,则( )A. B. C. D.2. 下列函数中,在区间上为增函数的是A. B.C. D.3. 在给定映射下,的象是( ) A.B.C.D. 函数在区间[3,0]上的值域为……………( ) A.[ 4,3] B.[ 4,0] C.[3,0] D.[0,4],则( )A.B.C.D.6.函数的图象大致是 A. B. C. D.7.如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A. a≥ B.a≤-3 C.a≥ D.a≤-7,且 则的值为( )A.4 B.0 C. D.的定义域是,且为奇函数, 为其减区间,若,则当时, 取值范围是 A. B. C. D.的图象大致是( )二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分.函数的定义域是12.计算:= 13. .若点在幂函数的图象上, . .14. 已知是奇函数,且当时,,那么_________. 定义在上的函数满足,且时, 则三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步骤请注意格式和步骤的书写)16. (本小题满分10分)已知集合,. 若,求; 若R,求实数的取值范围.为奇函数;(1)求以及实数的值;(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间;18. (本小题满分13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数. (本小题满分1分)已知.1)求函数的定义域;2)判断函数的奇偶性;3)求的值. 满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.21(本小题满分1分已知函数(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为奇函数,求实数a的值;(3)在(2)的条件下,若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 双语中学2013—2014学年度上学期期末考试答卷纸 高一数学一、选择题(每题5分,共50分)二.填空题(每题5分,共25分)11.12.13.14.15.双语中学 2013—2014学年度上学期期末考试答卷高一数学一、选择题(每题5分,共50分)BCDBDACADC二.填空题(每题5分,共25分)11.[2,+∞)12. 13..14._________;15.16. (本小题满分10分)已知集合,. 若,求; 若R,求实数的取值范围.;(Ⅱ)实数的取值范围12分)解:(1) 由已知: 又为奇函数, 又由函数表达式可知:,,(2)的图象如右所示. 的单调增区间为: 的单调减区间为:和 .18.(本小题13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数. 解:1)依题意,得 , 解得. 所以函数的定义域为. (2)函数的定义域为.当时 , 因为 所以函数是偶函数. 3)因为 = .20、(本小题满分13分)定义域在R的单调函数满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范解:( I),;(II)函数是奇函数,证明过程略;(III)∵是奇函数,且在上恒成立,∴在上恒成立,又∵是定义域在R的单调函数,且,∴是定义域在R上的增函数.∴在上恒成立.∴在上恒成立.令,由于,∴.∴.∴.则实数的取值范围为.21.(本小题满分14分)解:(1)函数为R上的增函数. 证明如下:函数的定义域为R,对任意,,设,则因为是R上的增函数,且,所以<0, 所以<0即,函数为R上的增函数. (2)函数为奇函数,. 即,解得a=1. (3)解:因为是奇函数,从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立. 又因为在上为增函数,所以等价于不等式对任意的恒成立,即不等式对任意的恒成立. 所以必须有,即, 所以实数的取值范围. xyO1D. 已知向量,,,则( )A. B. C. D.xyO1C.xyO1A.xyO1B.安徽省宿州市泗县双语中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
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