四川省绵阳中学2013-2014学年高一上学期第三次月考试题 数学

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试卷说明:

绵阳中学高2013级第三学月考试数学试题一、选择题1.(  )A.B.C.D.是(  )A.的偶函数 B.的偶函数 C.的奇函数D.的偶函数3.函数的零点所在区间是(  )A.B.C.D.的最小值等于(  )A.B.C.D. 的定义域,集合B是其值域,则的子集的个数为(  )A.B.C.D.A.B.C.D.,且,则的值是(  )A.B.C.D.的图象大致为下图中的(  )9.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上是增函数,令,则(  )A.B.C.D.,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(  )A.B.C.D. 。12.设函数若是奇函数,则的值是 。13. 已知函数满足:当时,当时,,则 。14.方程在上有两个不等的实根,则实数a的取值范围是 。15.有下列说法:①函数的最小正周期是;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一直角坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点; ④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象;⑤函数在上是减函数。其中,正确的说法是 .三、解答题(每小题10分,共40分)16.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)。根据图象提供的信息解答下列问题:⑴由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;⑵求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;⑶求第八个月该公司所获利润是多少万元?17. 已知函数⑴ 判断的奇偶性;⑵ 求证;18. 已知函数的图象过点,且图象上与P点最近的一个最高点坐标为.⑴ 求函数的解析式; ⑵指出函数的增区间;⑶若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度得到的图象,求在上的值域.19. 已知函数⑴若函数在区间上存在零点,求实数a的取值范围;.⑵当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围。绵阳中学高2013级第三学月考试一、选择题 14.15.①④提示:8. 是奇函数。上是↓,所以选A9. 同理10. 又由13. 14. 三、解答题(每小题10分,共40分)16.⑴由二次函数图象可设S与t的关系式为由题意,得解得所求函数关系式为……4分⑵把代入,得 解得(舍去),截止到第十个月末公司累积利润可达到30万元。……7分⑶把代入,得 把代入,得则第八个月获得的利润为5.5(万元),所以第八个月该公司所获利润为5.5万元。……10分17. ⑴ 是偶函数 ……5分⑵ 当当时,为偶函数,由上式知,故 ……10分18. ⑴由已知可得? ……2分由得 ……3分⑵由增区间是 ……6分⑶ ……8分的值域为 ……10分19. 解⑴函数图象的对称轴为直线,要使在上有零点,则即所以所求实数a的取值范围是. ……4分 ⑵当时,所以当时,,记.由题意,知当时,在上是增函数,,记.由题意,知解得 ……7分当时,在上是减函数,,记.由题意,知解得 ……7分综上所述,实数m的取值范围是数 学 答 案四川省绵阳中学2013-2014学年高一上学期第三次月考试题 数学
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