山东省垦利二中2013-2014学年度高一年级上学期期中段考数学试题第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，若，则实数（ ）A．或6 B．或 C．或2 D．2或2．方程的解所在的区间为（ ）A． B． C． D．3．已知函数和在同一直角坐标系中的图象不可能是（ ）A． B． C． D． 4．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．若在直角坐标平面内两点满足条件：①点都在函数的图象上；②点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”．那么函数的“黄金点对”的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知全集,集合,则为B．C．D．．的定义域（ ）A ． B． C． D ．．下列四组函数中，表示同一函数的是（　 ）A． B．C． D．与．下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A． B．C． D． 10．{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（ ）A． 8 B． 7 C． 6 D． 5第II卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．设全集,集合,,则_______．12． 当x[?1,1]时，函数f(x)=3x?2的值域为 13．设，则______．14．若集合A＝{xax2＋(a－6)x＋2＝0}是单元素集合，则实数a＝　　　　　．15．函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（1）(2) .17．设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（）集合A为空集；（）18．已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当时，求函数的最小值．19．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利005万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？20．设函数（a为实数）（）当a＝0时，的根；（）当时，若对于任意,不等式恒成立,求的范围，若对任意的，总存在着，使得，求实数的取值范围．定义在[－1，1]上的奇函数，当 （）求在[－1，1]上解析式； （）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明； （）当时，关于x的方程有解，试求实数的取值范围．数学试题答案一、选择题题号答案ACDDC二、填空题11. 12.13.14.0或2或1815. 三、解答题16.++……………………4分 =2……………………6分（2）解：原式=……………………4分 ……………………5分 ……………………7分17.解：（）集合A为空集，……………………3分得。 ……………………5分（Ⅱ）当集合A为空集；……………………7分当集合A为空集……………………10分解得.……………………12分综上，.……………………13分18.解：（Ⅰ）的图象过点，，又与轴有唯一的交点，从而所以。……………………7分（Ⅱ）当时，……………………10分当时，．……………………19.解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则 …………………… 依题意 ≥， 0
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