河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学A卷试题

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试卷说明:

试卷类型:A卷 河北冀州中学2013—2014学年度上学期期中考高一年级数学试题考试时间120分钟 试题分数120分 第Ⅰ卷(选择题 共48分)一.选择题(本题共16小题,每小题3分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、若集合,下列关系式中成立为( )A、 B、 C、 D、2、集合与都是集合的子集, 则图中阴影部分所表示的集合为( )A、B、 C、 D、3、设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 A、{-1} B、 C、 D、4、函数f(x)=4x2-mx+5在区间上是增函数,在区间上是减函数,实数m的值等于A、8 B、-8 C、16 D、-16 ( )5、已知,则的表达式是( )A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=6、已知函数,那么的值为( )A、 B、2 C、1 D、7、定义运算,则函数 的图象是( )8、定义在R上的函数满足则的值为( )A.、 B、3 C、 D、9、函数的单调减区间为( )A、 B、 C、 D、10、设,则的大小关系是( ) A、B、C、D、11、已知函数则有 ( )A、是奇函数,且 B、是奇函数,且C、是偶函数,且 D、是偶函数,且12、下列函数中, 既是奇函数又是定义域上的增函数的是( ) A、 B、 C、 D、13、函数y=的值域是( )A、[0,+∞) B、[0,4] C、[0,4) D、(0,4)14、已知若则( )A、5 B、7 C、9 D、1115、对于集合,定义,,设,,则( )A、  B、 C、 D、16、偶函数与奇函数的定义域均为,在,在上的图象如图,则不等式的解集为( )A、 B、C、 D、第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分。将答案填入答题纸相应位置)17、方程4x-2x+1-3=0的解是   。18、已知是定义在上的偶函数,那么的值是 _。19、关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 。20、若集合,,则下列结论①;②;③;④;⑤,其中正确的结论的序号为_____________.三、解答题(共6小题,共60分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)21、(本小题满分10分)设全集,集合,,。(Ⅰ)求A,,;(Ⅱ)若求实数的取值范围。22、(本小题满分10分)已知集合,,若,求实数a的取值范围。23、(本小题满分10分)已知函数是定义在R上的单调函数满足,且对任意的实数有恒成立。(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由;(Ⅱ)解关于的不等式。24、(本小题满分10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(Ⅰ)将利润元表示为月产量台的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).25、(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数在的值域;(Ⅱ)若关于的方程有解,求的取值范围。26、(本小题满分10分)已知二次函数的图象过点且与轴有唯一的交点。(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设函数,若上是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。上学期期中考试高一年级数学试题17、log23; 18、; 19、; 20、③⑤21、解:(); ; ()可求 故实数的取值范围为:。 22、(1)当时,有 (2)当时,有又,则有 ;由以上可知23、(Ⅰ)是R上的减函数由可得在R上的奇函数,∵在R上是单调函数,由,所以为R上的减函数。(Ⅱ)由,又由于又由(Ⅰ)可得即: 解得:不等式的解集为24、解:()由题设,总成本为,则()当时,,当时,;当时,是减函数,则.所以,当时,有最大利润元.(Ⅰ)当时,,令,则,故,故值域为 26、 解:(Ⅰ)依题意得,, 解得,,,从而; (Ⅱ),对称轴为,图象开口向上当即时,在上单调递增,此时函数的最小值 当即时,在上递减,在上递增此时函数的最小值; 当即时,在上单调递减,此时函数的最小值; 综上,函数的最小值 河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学A卷试题
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