湖南省株洲市二中2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试卷(

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试卷说明:

株洲市二中2013期高一第二次月考数学试题 命题人: 考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共8个小题,每小题5分,共40分).1.设集合,,则( )A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}2.函数的定义域为( )A.( ,1)B.(,∞)C.(1,+∞) D.( ,1)∪(1,+∞)3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( ) A. B.2 C. D.64.若是方程式 的解,则属于区间( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.函数y=log(x2-6x+17)的值域是( ) A.R B.[8,+ C.(-∞,-3D.[-3,+∞]6.表示不同直线,则下列说法中可以判定的是( ) ① ;② 由内不共线的三点作平面的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等;③ ;④。A. ①② B.② C.③④ D.③7.已知直线和平面,有以下四个命题:① 若;② 若异面;③ 若;④ 若其中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.38.设S是整数集的非空子集,如果,有,则称S关于数的乘法是封闭的.若TV是的两个不相交的非空子集,且,有,,有,则下列结论恒成立的是( )A.中至少有一个关于乘法是封闭的 B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.中每一个关于乘法都是封闭的.9.幂函数f(x)的图象过点,则=.10.正方体ABCD-A1B1C1D1中,CD与BC1所成的角为.11.已知函数则满足不等式的x的范围是.12.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积是.13.将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角B-AC-D为1200时,DB的长为.14.实数从小到大的顺序是.15.已知函数满足:,.则(1)=;(2)=..16.(本题满分12分)如图所示,已知,PA垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点.(Ⅰ) 求证:平面PBC⊥平面PAC( Ⅱ )若BC=1,AB=,PC=2,求二面角P-BC-A的平面角大小.17.(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ) 求ab的值;(Ⅱ)求函数在上的值域.18.(本题满分12分)已知几何体A—BCED 的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.求: (Ⅰ)异面直线DE 与AB 所成角的余弦值(Ⅱ)几何体的体积V 的大小 (Ⅲ)CD与平面ABD所成的角的正弦值.19.(本题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.(Ⅰ) 证明:CD⊥平面PAE;(Ⅱ) 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.20.(本题满分13分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持,已知每投入x万元,可获得纯利润P=-(x-40)2+100万元(已扣除投资,下同),当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资,其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,公路5年建成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获纯利润Q=-(60-x)2+?(60-x)万元,问仅从这10年的累积利润看,该规划方案是否可行?21.(本题满分13分)已知二次函数. (Ⅰ)若且证明的图象与x轴有2个交点 (Ⅱ)若对;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下是否存在m∈R使得成立时为正数若存在证明你的结论若不存在说明理由.11ABCDEP湖南省株洲市二中2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试卷(无答案)
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