本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试用时120分钟。祝各位同学考试顺利！1 ．集合,,则（　　）A．B．C．D．2 ．的定义域是（　　）A．B．C．D．3 ．不等式的解集为（　　）A．B．C．D． 4 ．约束条件为,目标函数,则的最大值是B．4C．D．5 ．，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（　　）A．4 B． C．2 D． 6 ．函数的图的一条对称轴是（　　）A．B．C．D．7 ．若,则-B．C．-D． ．已知,且,则的取值范围是 B．C．． 9 ．已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是（　　）A．B． C．D． 10．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为B． C．D．11．已知向量且与的夹角为锐角,则的取值范围是 A．B． C． D． 12．在中,,则的取值范围是（　　）A．B．C．D． II卷（非选择题 共90分）二．填空题（每题5分,共4小题，满分20分）13．已知向量夹角为,且,则_______.14．________________.15．若对任意,恒成立,则的取值范围是________________.16．已知数列满足则的最小值为__________.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;求函数在区间上的最大值和最小值.（本小题满分12分）已知向量(1) 若求k的值(2) 若，求m的值(3) 若与夹角为，求的正切值19．（本小题满分12分 ）已知四棱锥底面是直角梯形,,,,,,为中点.(1)求证:平面；(2)求证:20.（本小题满分12分）万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21.（本小题满分12分）在中,内角的对边分别为.已知.求的值;若,的长.22．（本小题满分分）,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题 ……………(12分)19、证明:(1)(一)法: 取中点，连，则，20、解：设使用年的年平均费用为万元 21、解：（1）根据正弦定理, 22、解:(1)由.且得 , ……………(3分)在中,令得当时,=,两式相减得, ……………()=, ……………(12分) 第1页 高考我做主@辽宁省北镇高中2012-2013学年高一下学期期末考试数学（文）试题
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