高2016级高一(上)期末数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则( )M B.N C.I D.2.若 ,则( )A 9 B C D3.若集合,,则=( )A B C D4.在上,若,则的范围是( )A BCD在[ ]上为减函数,则的取值范围是( ) A ( k∈Z ) B ( k∈Z ) C ( k∈Z ) D ( k∈Z )6.下面是关于的四个命题::图像关于原点对称, :图像关于y轴对称,:在上有6个零点, :在上有7个零点,其中的正确的为( )A, B,C, D,的图像,只需把函数的图像 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位8. 若(R)是周期为2的偶函数,且当时,,则方程的实根个数是( )A.1 B.2 C.3 D.49. 已知函数f(x)=2sinωx (ω>0)在区间[]上的最小值是-2,则ω的最小值等于( ) B. C.2 D.310. 设函数,若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时, B. 当时,C. 当时, D. 当时,第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡上。11.若点在幂函数的图象上, .12.若,则的值是 .13.已知函数,则的单调减区间为 .14.已知,若存在,使得任意恒成立,且两边等号能取到,则的最小值为 .15.如图,将一条宽为3的矩形长条纸带一角折起,使顶点A落在BC边上(落点为).设△的面积为y,,则函数的表达式为(写出定义域) . 三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分13分)已知集合,,.(1)请用列举法表示集合;(2)求,并写出集合的所有子集.()的最小正周期为2,图像经过点.(1) 求和;(2) 求在区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分13分)设.(1)若,求x的值;(2)若时,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)。20.(本小题满分12分)已知,函数.⑴设,将函数表示为关于的函数,求的解析式和定义域;⑵对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-xx1,x2满足00,a>0,F(x)=a(x-x)(x-x)>0,x0,1+a(x-x)=1+ax-ax>1-ax>0.x1-f(x)>0.f(x)
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