邢台一中2015—2014学年上学期第四次月考高一年级数学试题 命题人： 张伟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 函数的奇偶性是（　　）的定义域是（　 ）A.[1,+] B. C. D. 3．函数的最小正周期是( )A. B. C. D. 4. 函数的对称中心坐标为（　　）A．B．C． D．设， ，，则的大小顺序为A. B. C. D. 6. 已知向量,若, 则B．C．D．，，且，则与的夹角为（ ）A．60° B．120° C．135° D．150°8. 函数在区间上是的，则实数的取值范（ ）A B. C. D. 9. 已知,则为( ) A.锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定的部分图像如下图所示，则的值分别为（ ）A． B． C． D． 已知 ,( )A. B. C. D.12.函数的图象如右，则等于( )（　　）A．0B．503C．2015D．2014.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若,a是第三象限的角,则= .设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是 .，则__________.16.给出下列命题：（1）函数有无数个零点；（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；（3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（4）函数的值域是（5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有 成立，则的最小值为。其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共70分）17．（10分）已知, 计算（1） （2）18．（1分）已知（）若的夹角为45°，求；（）若，求与的夹角．（1分）中，已知点（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足求t的值。20.（1分）设向量, ,（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设函数，求的最值.（1分），.(1)当时，求函数的最大值；(2)如果对于区间上的任 意一个，都有成立，求的取值范围.（1分）是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值.邢台一中2015——2015学年上学期第四次月考高一年级数学试题答案 命题人：一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCABBADADD13. 14. 15. 16. (1)(2)(3)三、解答题（共70分） ………………………………………5分……………………7分原式= ………………10分 6分（2）∵， ∴ 10分∴，又∵ ∴ 12分19.【答案】解：（1）由题设知（3，5），则故所求的两条对角线长分别为（2）有题设知由从而20. 解：（）， …………………1分， …………………2分 …………………3分，∴∴ …………………4分 …………………5分（） …………………6分 …………………分 …………………8分． …………………分 …………………10分，的最值， ………………11分的最值……………12分当时，所以当即时，…………5分（2）依题得 即对任意恒成立而 所以对任意恒成立…………… 7分令，则，所以对任意恒成立，于是 ……… 9分 又因为 ，当且仅当 ，即时取等号所以 ……………… 12分22.解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.………………………………1分即 对定义域中的均成立.即（舍去）或. …………………………………4分（2）由（1）得设，当时，. ………………………………6分当时，，即.当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. ………………………8分（3）函数的定义域为，①，.在为增函数，要使值域为，则（无解） ②， .在为减函数,要使的值域为, 则，. ……………………………12分河北省邢台一中2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试题
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