广州高一数学期末考必修一必考的12类题型盘点

编辑: 逍遥路 关键词: 高一学习指导 来源: 高中学习网


  一、集合

  总的来说,学习完必修一后,作为集合这一章节,课本总的理念是希望大家能灵活的应用集合表示不等式的解集,熟悉交、并、补运算,会用文氏图表示集合,在这一版块,一般不再会单独出一个解答题,可能考到的有以下几种类型:

  1、集合的性质中的互异性(选择题);

  2、集合中空集的讨论;

  3、文氏图表示集合;

  二、函数

  函数是整个必修一最核心的部分,在整个高中数学占有极其重要的地位,因此各个学校势必会把函数作为期末考考察的重点,但同时函数又是大多数同学最头疼的,原因是它的抽象性、灵活性、复杂性;那么期末考,函数又会考察哪些内容呢?

  1、映射的定义及简单应用;

  2、基本函数的定义域,主要包括:分式函数,偶次方跟,零次方,对数函数及它们之间的复合;

  3、函数的单调性,要求会结合图像写出函数的值域,也要会利用定义证明函数的单调性,还要注意函数单调性的三种等价表示形式;

  4、函数的奇偶性,注意常见函数奇偶性的判定,会数形结合判断函数的奇偶性与图像的关系,也要注意函数奇偶性的三种等价形式;

  5、函数的周期性(鉴于很多学校并没有补充函数的周期性,因此只要没补充的学校肯定不会考察);

  6、函数单调性与奇偶性的综合题目;

  7、指数式运算,指数函数的定义域、值域、过定点、当底数为参数a时的分类讨论,不同底数的指数函数的区分;

  8、指数式与对数式之间的互化,对数函数的定义域、值域、指数形式的数与对数形式的数之间的比较大小;换底公式及其应用;不同底数的对数函数的区分;

  9、以指数函数和对数函数为基础延伸出来的,函数的图像变换(该部分在期中考时,华附、省实、广雅、执信均曾经考察过)主要包括:平移变换、翻折变换;

  10、以指数函数、对数函数、二次函数为基础的复合函数的单调性,值域的考察,尤其是要注意复合函数先求定义域,然后再根据“同增异减”来判定函数的单调性;

  11、函数的零点的讨论研究;注意零点定理的熟练应用;

  12、应用题的考察,必修一体现出来的应用题主要有这几种,1、二次函数类型的应用题(主要讨论盈利最大,花费最少等类型的实际问题),2、分段函数类型的应用题(主要讨论分段计费,打折促销等类型的实际问题),3、指数模型与对数模型的考察(涉及人口增长,半衰期等问题的考察,这两个都是课本上的例题,大家可以自己去仔细做一遍)。

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