一、集合

　　总的来说，学习完必修一后，作为集合这一章节，课本总的理念是希望大家能灵活的应用集合表示不等式的解集，熟悉交、并、补运算，会用文氏图表示集合，在这一版块，一般不再会单独出一个解答题，可能考到的有以下几种类型：

　　1、集合的性质中的互异性（选择题）；

　　2、集合中空集的讨论；

　　3、文氏图表示集合；

　　二、函数

　　函数是整个必修一最核心的部分，在整个高中数学占有极其重要的地位，因此各个学校势必会把函数作为期末考考察的重点，但同时函数又是大多数同学最头疼的，原因是它的抽象性、灵活性、复杂性；那么期末考，函数又会考察哪些内容呢?

　　1、映射的定义及简单应用；

　　2、基本函数的定义域，主要包括：分式函数，偶次方跟，零次方，对数函数及它们之间的复合；

　　3、函数的单调性，要求会结合图像写出函数的值域，也要会利用定义证明函数的单调性，还要注意函数单调性的三种等价表示形式；

　　4、函数的奇偶性，注意常见函数奇偶性的判定，会数形结合判断函数的奇偶性与图像的关系，也要注意函数奇偶性的三种等价形式；

　　5、函数的周期性（鉴于很多学校并没有补充函数的周期性，因此只要没补充的学校肯定不会考察）；

　　6、函数单调性与奇偶性的综合题目；

　　7、指数式运算，指数函数的定义域、值域、过定点、当底数为参数a时的分类讨论，不同底数的指数函数的区分；

　　8、指数式与对数式之间的互化，对数函数的定义域、值域、指数形式的数与对数形式的数之间的比较大小；换底公式及其应用；不同底数的对数函数的区分；

　　9、以指数函数和对数函数为基础延伸出来的，函数的图像变换（该部分在期中考时，华附、省实、广雅、执信均曾经考察过）主要包括：平移变换、翻折变换；

　　10、以指数函数、对数函数、二次函数为基础的复合函数的单调性，值域的考察，尤其是要注意复合函数先求定义域，然后再根据“同增异减”来判定函数的单调性；

　　11、函数的零点的讨论研究；注意零点定理的熟练应用；

　　12、应用题的考察，必修一体现出来的应用题主要有这几种，1、二次函数类型的应用题（主要讨论盈利最大，花费最少等类型的实际问题），2、分段函数类型的应用题（主要讨论分段计费，打折促销等类型的实际问题），3、指数模型与对数模型的考察（涉及人口增长，半衰期等问题的考察，这两个都是课本上的例题，大家可以自己去仔细做一遍）。

　　来源：高分网

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