湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中学)2015-2016学年高一上学期期末联考数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1．若集合，则 （ ）A． B. C. D. 2．的值等于（ ）A． B． C． D． 3．三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.4．函数的值域是（ ）A． B． C． D． 5．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算 ，，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（ ）A．（0, 0.5） B．（0.5 , 1） C．（0.5 , 1） D．（0 , 0.5） 6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变） D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）7．已知两个非零向量与，定义：，其中为与的夹角，若，则的值为( ) A． 8 B．-8 C．8或-8 D．68．函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A． B． C． D．9．设?为锐角，且，，则的值为 ( ) A． B． C． D．或10．若函数(，，)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ） A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.11． ______________．12．若向量与垂直，则实数______________．13．函数的定义域为______________．14．若向量、满足，则向量、的夹角的大小为_______．15．已知函数，则______________．16．若，,，则=_________．17.设函数，如下结论中正确的是______________．（写出所有正确结 论的编号）． ①点是函数图象的一个对称中心； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数的最小正周期是； ④函数在上为增函数； ⑤将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．三、解答题:本大题有5个小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）已知(I)求的值；(II)求的值． 19．（本小题满分12分）已知，(I)求(II)当为何值时，与平行，并说明平行时它们是同向还是反向？20．（本题满分13分）某公司试销一种新产品，试销时销售单价不低于成本单价500元／件，又不高于800元／件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．(I)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；(II)设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，求该公司可获得的最 大毛利润，并求出此时相应的销售单价．22．（本题满分14分）已知向量，，且 (I)求及; (II)若函数的最小值为，求m的值．解：1） 2） 当时 若：当销售单价为750元/件时，公司可获得最大毛利润62500元令 的单调减区间为，1） 2） 又‖此时 当时 反向共线！第1页 共11页学优高考网！！湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中学)2015-2016学年高一上学期期末联考数学（文）试卷
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