浙江省杭州外国语学校期中考试试卷本大题共10小题，每小题分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中．已知集合，则等于(　　)A．B．C．D．给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角它们与扇形所半径的大小无关；若则与的终边相同；若是第二或第三象限的角．其中命题的个数是(　 　)1 B．2 C．3 D．43．若，则的定义域为( 　　)A B． C． D．4．下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是(　 　)A 　B C． D．5．的值是(　　)A B． C． D．6．定义在上的函数是奇函数，且满足当时，，则的值是(　 　)1 B．2 C．0 D．7．若则等于(　 　) B． C． D．8．函数的图象大致为(　 　)已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是( 　　)A B． C． D．10．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是(　 　) B． C． D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11．化简的值为____▲____.的单调增区间为____▲____.函数的值域为____▲____.已知，的值____ ▲____. 15．已知函数有一个零点所在的区间为 ()，则的值为____▲____.已知函数，若实数满足则等于 ▲ .17．已知不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是 ▲ .三、解答题（本大题共4小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(本小题满分分），． (Ⅰ)若，求()； (Ⅱ)若，求实数的取值范围． 19．（本小题满分分已知求下列各式的值；(Ⅱ) ．20．(本小题满分分为实数，函数.(Ⅰ)若，求的取值范围；(Ⅱ)求函数的最小值.21．(本小题满分定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数成立， 则称 是上的有界函数， 其中称为函数的上界.， .（）时， 求函数在上的值域， 并判断函数在上是否为有界函数， 函数在上的上界， 求的在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围选择题(本大题有小题，每小题分题号答案(本大题有小题，共分) 13. 14. 15. 3 16. 1 17. 三、(本大题有小题，(1) 因为a＝，所以＝{x≤x≤5}，R N＝{xx＜或x＞}．又＝{x－2≤x≤5}， 所以∩ (?RN)＝{xx＜或x＞}∩{x－2≤x≤5}＝{x－2≤x＜}．(2)若≠，由，.解得0≤a≤2；当＝，即2a＋1＜a＋1时，a＜0，此时有，所以a＜0为所求．综上，实数a的取值范围是(－∞，2]．，所以平方可得：，即：所以（2）原式=20. （1），即：，所以，得到：，所以（2）令；当时，，，所以当时，，，所以综上：____________________________________________________________________________________21. （1）当p=1时， 因为在上递减，所以，即在的值域为 故不存在常数，成立在上不是有界函数，∵ q>0 ， ∴ 在上递减，∴ 即 ∵ ，∴，∴， ∴ ，即 （3）由题意知，在上恒成立.， ∴ 在上恒成立∴ 设，，， 由得 t≥1，设，, 所以在上递减，在上的最大值为， 又，所以在上递增， 在上的最小值为 所以实数的取值范围 ○………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………○○○班级_______________________ 姓名_____________ 试场号______________ 考号_______________ 浙江省杭州外国语学校2015-2016学年（第一学期）高一期中考试数学试卷
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