高一数学立体几何知识点总结

编辑: 逍遥路 关键词: 高一学习指导 来源: 高中学习网


一、平面
  
  通常用一个平行四边形来表示.
  
  平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,如平面AC.
  
  在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:
  
  a) A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;
  
  b) lα—直线l在平面α内;
  
  c) aα—直线a不在平面α内;
  
  d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;
  
  e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点;
  
  f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
  
  二、平面的基本性质
  
  公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
  
  公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
  
  公理3经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.
  
  根据上面的公理,可得以下推论.
  
  推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
  
  推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.
  
  推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.
  
  公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行
  
  三、证题方法
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