试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2015—2015学年第一学期统一检测题高二数学（理科）注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卷的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“若x>5，则x>0”的否命题是A．若x≤5，则x≤0 B．若x≤0，则x≤5C．若x>5，则x≤0 D．若x>0，则x>52．若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件3．双曲线的渐近线方程是A． B． C． D．4．已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1// l2，则x=A．4 B．1 C．-2 D．25．已知p、q是两个命题，若“(（p(q）”是真命题，则A．p、q都是真命题 B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题 D．p是真命题且q是假命题6．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为A． B． C． D． 7．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为8．已知M是抛物线上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为A．1 B．1或4 C．1或5 D．4或5 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9．已知命题p：(x∈R，，则(P是 ▲ .10．空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则 ▲ . 11．抛物线，则它的焦点坐标为 ▲ .12．圆锥轴截面是等腰直角三角形，其底面积为10，则它的侧面积为 ▲ . 13．直线与双曲线没有公共点，则k的取值范围是 ▲ . 14．如图，半径为2的圆O中，(AOB=90(，D为OB的中点，AD的延长线交圆O于点E，则线段DE的长为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程.16．（本小题满分13分）一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？17．（本小题满分13分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCA=AD=2，E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点.（1）求证：PD⊥平面AHF；（2）求证：平面PBC//平面EFH.18．（本小题满分14分）设方程表示一个圆.（1）求m的取值范围；（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；（3）求圆心的轨迹方程.19．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，，C1H(平面AA1B1B，且.（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A—A1C1—B1的正弦值；（3）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN(平面A1B1C1，求线段BM的长.20．（本小题满分14分）已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点．（1）求点M的轨迹C的方程； （2）设异于的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 10． 11．（0，）12． 13． 14．三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）BC边所在的直线的斜率， （2分）因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为. （3分）又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为，即. （5分）（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）. （7分）又A（4，0），所以直线AE的方程为，即. （9分）（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率，所以BC边的垂直平分线的斜率为， （10分）由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是，即. （12分）16．（本小题满分13分）解：水槽的容积为（cm3） （4分）因为木球的三分之二在水中，所以木球在水中部分的体积为（cm3）， （8分）所以水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和为（cm3）， （12分）所以V
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