总 题点、线、面之间的位置关系总时第5时
分 题平面的基本性质（一）分时第1时
目标初步了解平面的概念；了解平面的基本性质（公理 ）；能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
重点难点正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．
引入新
1．平面的概念：
光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果．
平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的．
2．平面的画法：

3．平面的表示方法：

4．用数学符号表示点、线、面之间的位置关系：
点与直线的位置关系：

点与平面的位置关系：

直线与平面的位置关系：

5．平面的基本性质：
公理 ：字语言描述为：
符号语言表示为：

公理 ：字语言描述为：
符号语言表示为：

公理 ：字语言描述为：
符号语言表示为：

例题剖析
例1 　辨析：
个平面重叠起，要比 个平面重叠起厚．　　　（　　）
有一个平面的长是 米，宽是 米．　　　（ ）
黑板面是平面．　　　（　　）
平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念．（　　）
例2 　把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出．


例3 　把下列语句用集合符号表示，并画出直观图．
（1）点 在平面 内，点 不在平面 内，点 ， 都在直线 上；
（2）平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内且平行于直线 ．

例4 　如图， 中，若 在平面 内，判断 是否在平面 内．

巩固练习
1．用符号表示“点 在直线 上， 在平面 外”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列叙述中，正确的是（　　）
A． C．
B． D．
3．为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？

4．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？

堂小结
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．

后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．完成表格
位置关系符号表示
点 在直线 上

直线 与直线 交于点

平面

平面

直线 不在平面 内

2．直线和平面的公共点的个数可能为 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
3．根据下列条画图：
（1） ；（2） 且 ；
（3） ；
（4） 且 ．

二　提高题
4．如图，在长方体 中，下列命题
是否正确？并说明理由．
①． 在平面 内；
②．若 分别为面 的中心，
则平面 与平面 的交线为 ；
③．由点 可以确定平面；
④．设直线 平面 ，直线 平面 ，
若 与 相交，则交点一定在直线 上；
⑤．由点 确定的平面与由点 确定的平面是同一个平面．

5．平面 平面 ，直线 ，且 与 不平行，在 内作直线 ，使 相交．

三　能力题
6．在正方体 中，画出平面 与平面 的交线，并说明理由．

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