总题直线与方程总时第19时
分题直线的斜率（一）分时第1时
教学目标理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.
重点难点理解直线的斜率，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系.
引入新
1．练习：（1）已知直线l过点（ ， ），（ ， ），求l的方程．
（2）已知直线l过点（ ， ），（ ， ），求l的方程．
2．确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度．
通过建立直角坐标系，点可以用坐标表示．那么直线的倾斜程度如何刻画呢？

3、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度刻画，对于直线我们可用类似的方法刻画直线
的倾斜程度——斜率．
4、直线的斜率的定义：
（1）已知两点 、 ．
如果 ，那么直线 的斜率为 ；
如果 ，那么直线 的斜率．
（2）对于与 轴不垂直的直线 ，它的斜率也可以看作是
　　　　 　　　　　　　．
注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．
例题剖析
例1 　如图，直线l1，l2，l3，都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率．

归纳：

例2 　经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：
（1） ；（2） ．

例3 　证明三点A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一条直线上．

变式：已知两点A（1，－1），B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，求实数a的值．

例4 　已知直线经过点P（a，1），Q（3，－3），求直线PQ的斜率．

巩固练习
1．分别求经过下列两点的直线的斜率．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ，（ ）
2．根据下列条，分别画出经过点 ，且斜率为 的直线．
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ，斜率不存在．
3．分别判断下列三点是否在同一直线上．
（1） ；（2） ．

堂小结
掌握过两点的直线的斜率公式．
后训练
班级：高一（　　）班　　姓名：____________
一　基础题
1．经过点 的直线的斜率为（　　）
．1 ． ．2 ．
2、已知 为直线 上的三点，若直线 的斜率为2，
则 ___________， ___________．
3、经过两点 的直线的斜率为12，则 的值为___________．
4、已知直线 的斜率为 ， 为直线 上的一定点， 为直线 上的动
点，则 关于 的关系式是______________________．
5、若直线 沿 轴的负方向平移 个单位，再沿 轴的正方向平移 个单位后，又回到
原位置，则直线 的斜率为______________________．
6、已知点 ， 轴上有一点 ，若 ，则 点坐标为___________．
二　提高题
7．设过点 的直线的斜率为 ，试分别写出下列直线上另一点 的坐标（答案不唯一）．
（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ．

8．已知平行四边形 四个顶点 ， ， ， ，
试分别求四条边所在直线的斜率．

三　能力题
9．若三点 在同一条直线上，求 的值．

10．已知点 ，求直线 的斜率．

11、已知实数 满足 ，试求 的最大值和最小值．

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/34688.html

相关阅读：直线与平面的位置关系

闁绘鐗婂ḿ鍫熺珶閻楀牊顫栭柨娑欑濠€浼村棘閸パ冩暥閻庣懓婀遍弫杈ㄧ閹烘洑绮撶紓鍐╁灩閺併倝骞嬮悿顖氭闁告瑦鍨肩涵鈧柣姘煎櫙缁辨繄鎷犻妷锔界€悷娆忓€婚崑锝嗙閸涱剙鏁╅悶娑栧妺缂嶆棃鎳撻崨顔芥嫳濞存粍浜介埀顒€鍊瑰﹢鎵博濞嗗海鐭岄柟缁樺姃缁跺灚绌遍埄鍐х礀閻庢稒锚閸嬪秶绮氬ú顏咃紵闁哄牆绉存慨鐔兼晬鐏炶偐鐟濋柟鏋劜濠€渚€骞嶉埀顒勫嫉婢跺缍€闁挎稑濂旂粭澶愬箥閹稿骸顎撻柣鈺兦归崣褍鈻旈弴鐐典紣閻犳劧绲奸幑銏ゅΥ閸屾凹娲ら柛娆愬灩楠炲洭寮甸鍌滃讲闁哄牆顦扮粔鍦偓姘湰婵¤京鎮婵嬫殔闁哄鎷�/閺夆晜绻冪涵鑸垫交濠靛⿴娼愰柣銊ュ閸炲鈧湱娅㈢槐婵堟嫚瀹勬澘绲洪梺顐＄窔閸嬫牗绂掗幆鏉挎 4509422@qq.com 濞戞挾鍋撴慨銈夋晬鐏炶偐顏辩紓浣哥箲閻擄紕鈧湱鍎戠槐婵嬪嫉椤掑倻褰查悘蹇撴閻濇盯宕氱拠鎻掔仼闂傚嫨鍊戦埀顒婃嫹