2011年下学期湘府中学高一第一次月考试卷
（满分：100分 考试时间：120分钟）
一、（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 设集合 ， ，则韦恩图中阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
2. 设全集 ， ， ，则AUCIB等于
A. B. C. D.
3. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是
A.y=( )2B.y= C.y= D.y=
4. 已知f(x)= 则f(2)=
A. -7 B. 2 C. -1 D. 5
5. *若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合A B=
A.｛0，1，2，3，4｝ B.｛1，2，3，4｝ C.｛1，2｝ D.｛0｝
6. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=x
7. 函数 的定义域为
A. B. C. D.
8. 设A={x－1≤x<2}, B= {xx<a},若A∩B≠φ, 则a的取值范围是
A.a < 2 B.a >－2 C.a >－1 D．-1< a≤2
9. 函数y=0.3｜x｜?(x∈R)的值域是
A.R + B.｛y｜y≤1｝ C.｛y｜y≥1｝ D.{y｜0＜y≤1｝
10. 对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“ ”为： ，运算“ ”为： ，设 ，若 则
A. B. C. D.
请将你认为正确的答案代号填在下表中
12345678910
二、题（共5小题，每小题4分，共20分）
11. 设 ， 则 =____________ .
12.
13. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=
14. ，则这个函数值域是______
15. 函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a=_________.
三、解答题
16. （6分）设全集为R， ， ，求 及
17．（8分）设A=｛(x,y)y=-4x+6｝,B=｛(x,y)y=5x-3｝,求A B.
18.（8分192班不做，其他班必做）
求值:
18.（8分192班必做，其他班不做）
若 ，且 ，求由实数a组成的集合
19. （8分）已知函数 。
（1）作出函数图象
（2）判断函数的奇偶性。
（3）若 ，求函数的最小值与最大值。
20. （8分）已知函数 。
(1)判断函数 在区间 上的单调性并证明;
(2)求 在区间 上的最大值和最小值。
21．（10分）（本题192班不做，其他班必做）
已知二次函数f（x）满足 且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间 上求y= f（x）的值域。
21.（10分）（本题192班必做题，其他班不做）
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.
参考答案
12345678910
BDBCACACDB
3. 解析:对于A,y=( )2=x(x≥0);
对于B,y= =x(x∈R);
对于C,y= =x=
对于D,y= =x(x≠0).
10. 由 得 ,
所以 ,故选B.
二.简答题答案:
11. 解析：
12. 4
13. 利用恩图，B={1，4}
14.
15. 2
三.解答题答案:
16.
17. A B=｛(x,y)y=-4x+6｝ ｛(x,y)y=5x-3｝=｛(x,y) ｝=｛(1,2)｝
18. 原式 =4a
18、由实数a组成的集合为{0，2，3}
19.已知函数
（1） 作出函数图象
（2） 判断函数的奇偶性。
（3） 若 求函数的最小值与最大值。
在X=0时取得最小值0 ,在X=-2时取得最大值2
20、 (1)函数 在区间 上是减函数。 2分
证明如下：
设 是区间 上任意两个实数，且 ，则 1分
= = 3分
、 、 1分
即
所以函数 在区间 上是减函数。 1分
(2)由（1）知函数 在区间 上是减函数， 1分
所以 当 时，取最大值，最大值为
当 时，取最小值，最小值为 3分
21、解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以 ,∴f(x)=x2-x+1. 2．
21、
解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c
=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c ………………………………2分
∵f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
∴f(x)=x2－2x+7……………… 6分
（2）
………………………8分
（3）当－3≤t≤5时，函数f(x)的最大值为22
当t<－3时，函数f(x)的最大值为t2－2t+7 ……………………… 12分
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