贵州省衡民中学2012年高一期末复习测试
(必修2 第一章 空间几何体)
（时间：120分钟 满分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
一、（共12小题，每小题 5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案

1．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（ ）
A B C D
2．下列关于直观图的说法中正确的是（ ）
A．正方形的直观图可能是梯形 B．平行四边形的直观图是平行四边形
C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．垂直线段在直观图中仍然垂直
3．若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 : ( )
A : B． : C． : D． :
4．一个球的外切正方体的全面积等于 ，则此球的体积为( )
A B C D
5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积为(　　)

6．圆柱的轴截面是正方形，面积是 ，则圆柱的侧面积是 (　 )
A． B． C． D．
7．下面三视图的实物图形的名称是（ ）
A 四棱台 B 四棱锥
C 三棱柱 D 三棱锥

8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
可得几何体的表面积是( )
A B
C D

9．右图中三棱柱的正视图为 (　 )

A B C D
10．棱长为 正方体 中截去三棱锥 ，剩下几何体体积为( )
A． B． C． D．
11．一枚骰子的每一面有一个数字，右图
是从3种不同角度看同一骰子的情况，
则数字1对面的数字是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为
上、下、东、南、西、北 现在沿该正方体的一
些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的
平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
A 南 B 北 C 西 D 下
二、题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．球的面积扩大为原的 倍,它的体积扩大为原的_______倍.
14．底边和侧棱长均为 的三棱锥的表面积为__________.
15．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为 ，则该正方体的表面积为
__________．
16．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图
都是上、下底分别为 和 ，腰为 的等腰梯
形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体
积为________．
三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）
17．( 10分) 一个几何体的三视图如图所示，
其中正视图与侧视图都是边长为 的正三角
形，求这个几何体的表面积.

18．( 12分) 圆柱的侧面展开图是长12 c，宽8 c的矩形，求这个圆柱的体积.

19．( 12分) 如图所示，已知三棱锥 的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于 ，
且 ， 、 分别在棱 和 上，
求 的最小值．

20．( 12分) 如图，在三角形 中，若 ， ， ，以 所在直线
为轴，将此三角形旋转一周，
求所得旋转体的表面积．

21．( 12分) 有一个几何体的三视图如右图所示，
(1) 写出这个几何体的名称；
(2) 求此几何体的体积．

22．( 12分) 将圆心角为 、面积为 的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.

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