安徽省怀远一中2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷

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试卷说明:

怀远一中2015-2016学年第一学期高一第三次月考数学试卷(时间:120分钟 满分:150分)一.选择题(每题5分,共50分)1.计算sin的值为(  ).A.- B. C. D.- 2. 若,则是 ( )       A. B. C.   D. 3.y=-3与y=sin 3x的交点个数是(  )A.0   B.1 C.2 D.无数个4.如果角α、β满足αβ=π,那么下列式子中正确的是(  ).sin α=sin β; sin α=-sin β;cos α=cos β; cos α=-cos β.A. B. C. D.5.若f(x)=,则f(x)的定义域为(  )A.(,) B.(,] C.(,+∞) D.(,+∞) 则等于 ( ) A.   B.    C .     D.7. 已知函数若,则的值( )A.一定是 B一定是 C.是中较大的数 D是中较小的数则是第几象限角( )A.一,二;B. 二;C. 四;D.三,四9.若函数f(x)=x2+2x1至多有一个零点,则的取值范围(  )A.1 B.[1,+∞)C.(-∞,-1] D.以上都不对10.设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增加的,又f(3)=0,则x?f(x)3}C.{xx3}D.{x-30,则终边在第________象限. 已知函数在区间上是增函数,则________.13.的单调增区间是 .14.已知f()=4log2+23,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f()的值等于________.1.已知an=logn+1(n+2)(nN+),观察下列运算: ;…定义使a1?a2?…?ak为整数的k (kN+)叫做数.试确定当a1?a2?…?ak=2 01时,数k=________.三.解答题(解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)16.(本题满分12分)设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1);(2).17. (本题满分12分)已知角α的终边落在直线y=2x上,求sin α,cos α,tan α的值.18. (本题满分12分)(1)求函数y=的定义域;(2)求函数y=sin x在[,的最大值和最小值.已知函数y=1-2a-2ax+2x2(-1≤x≤1)的最小值为f(a),求f(a)的表达式,并指出当a[-3,0]时,函数=logf(a)的值域.上的单调函数满足,且对任意都有(1)求证:为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.21. (本题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.(的值域为,求实数的值;(Ⅱ)已知,求函数的单调区间和值域;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.参考答案选择题,DBABA DCCDC填空题 11, 二 ,12;3 13;(-2,0) 14; 2016; 15;三,解答题:16,解:∵ , 2分(1)当时,有, …… 4分解得 ∴  …… 6分(2)当时,有,应满足或     解得或 ……12分17,解 当角α的终边在第象限时,在角α的终边上取点P(1,2),由r=OP=,得sin α==,cos α==,tan α=2;当角α的终边在第象限时,在角α的终边上取点Q(1,-2),由r=OQ=,得sin α==-,cos α=,tan α=2.12分18,(1)由sin x-≥0,知sin x≥.作出y=sin x,x[0,2π]的图像知2kπ+≤x≤2kπ+,kZ.∴定义域为{x2kπ+≤x≤2kπ+,kZ}.(2)由y=sin x,x[,]知,在[,]递增,在[,]上递减,故当x=时,ymax=,当x=时,ymin=,最大值为,最小值为. 12分19,解:y=2(x-)2--2a+1,所以当≤-1即a≤-2时,y的最小值为1-2a-2a?(-1)+2×(-1)2=3.当≥1即a≥2时,y的最小值为1-2a-2a+2=-4a+3.当-1<<1即-2<a<2时,y的最小值为--2a+1.所以f(a)=因为当-3≤a≤-2时,f(a)=3,当-2<a≤0时,f(a)[1,3),所以f(a)[1,3],所以=logf(a)的值域为[-1,0]. …………………①令,代入①式,得即令,代入①式,得,又则有即对任意成立,所以是奇函数.………………………………………………4分(Ⅱ)解:,即,又在上是单调函数,所以在上是增函数.又由(1)是奇函数.,即对任意成立.令,问题等价于对任意恒成立.…8分令其对称轴.当时,即时,,符合题意;…………10分当时,对任意恒成立解得……………………………………………12分综上所述,对任意恒成立时,实数的取值. ……………………………13分 ,21,解:(Ⅰ)由所给函数性质知,当时,时函数取最小值;所以对于函数,当时取得最小值,所以,∴……… ………………………………………………4分(Ⅱ)设,,=()所给函数性质知:在单调递减,单调递增所以:在单调递减,在单调递增.于是,,………………………………………9分(Ⅲ)因为在单调递减,所以,由题意知:于是有:,得:.………………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的安徽省怀远一中2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷
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