7.7 动能和动能定理 学案(人教版必修2)

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网


7.7 动能和动能定理 学案(人教版必修2)


1.物体由于运动而具有的能称为动能,表达式为__________,动能是______量,单位与
功的单位相同,在国际单位制中都是________.
2.两个质量为m的物体,若速度相同,则两个物体的动能________,若动能相同,两
个物体的速度________________.
3.力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中____________,这个结论叫动
能定理.表达式为W=________.式中W为合外力对物体做的功,也可理解为各力对物
体做功的__________,如果外力做正功,物体的动能________;外力做负功,物体的动
能减少.
4.动能定理既适用于________运动,也适用于________运动,既适用于________做功,
也适用于________做功.且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节,因而解题很方便.
5.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是(  )
A.如果物体所受合力为零,则合力对物体做的功一定为零
B.如果合力对物体所做的功为零,则合力一定为零
C.物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化
D.物体的动能不变,所受合力一定为零
6.关于动能概念及公式W=Ek2-Ek1的说法中正确的是(  )
A.若物体速度在变化,则动能一定在变化
B.速度大的物体,动能一定大
C.W=Ek2-Ek1表示功可以变成能
D.动能的变化可以用合力做的功量度

【概念规律练】
知识点一 动能的概念
1.对动能的理解,下列说法正确的是(  )
A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能
B.动能不可能为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
2.在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是(  )
A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的12
B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的12
C.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的12
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
知识点二 动能定理
3.关于动能定理,下列说法中正确的是(  )
A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况
4.

图1
有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图1所示,如果由
于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是(  )
A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零
C.重力和摩擦力做的功代数和为零
D.重力和摩擦力的合力为零
知识点三 动能定理的应用
5.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为
2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是(  )
A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J D.支持力做功50 J
6.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行x1=3.6 m,如果以
v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为(  )
A.6.4 m B.5.6 m
C.7.2 m D.10.8 m
【方法技巧练】
一、应用动能定理分析多过程问题
7.

图2
物体从高出地面H处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至地面进入沙坑h处停止,
如图2所示,求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.


8.

图3
如图3所示,物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑,然后滑上由小圆弧(长度忽略)
与斜面连接的水平面上,若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37°,则物
体能在水平面上滑行多远?

二、利用动能定理求变力做功
9.如图4所示,

图4
一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下从平衡位
置P点缓慢地移到Q点,此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F做的功为(  )
A.mgLcos θ B.mgL(1-cos θ)
C.FLsin θ D.FLcos θ

参考答案
前预习练
1.Ek=12mv2 标 焦耳
2.相同 不一定相同
3.动能的变化 Ek2-Ek1 代数和 增加
4.直线 曲线 恒力 变力
5.A [物体所受合力为零,则合力做功为零,物体的动能变化为零.但如果物体所受合力不为零,合力对物体做功也可能为零,动能变化为零,如匀速圆周运动.故A正确.]
6.D [速度是矢量,而动能是标量,若物体速度只改变方向,不改变大小,则动能不变,A错;由Ek=12mv2知B错;动能定理W=Ek2-Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度,但功和能是两个不同的概念,有着本质的区别,故C错,D正确.]
堂探究练
1.ABC [物体由于运动而具有的能叫动能,故A对;由Ek=12mv2知,B对;由于速度是矢量,当速度大小不变、方向变化时,动能不变,但动能变化时,速度大小一定改变,故C对;做匀速圆周运动的物体,其动能不变,但物体却处于非平衡状态,故D错.]
2.CD [由动能的表达式Ek=12mv2知A、B错误,C正确.动能是标量,D正确.]
3.D
4.C [物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错.速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C对,B、D错.]
点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系.
(2)速率不变,速度有可能变化.
5.A [由动能定理可得合力对小孩做的功
W合=12mv2=12×25×22 J=50 J
又因为W合=WG+Wf
所以Wf=W合-WG=50 J-750 J=-700 J
由于支持力的方向始终与速度方向垂直,支持力对小孩不做功.]
6.A [急刹车后,车只受摩擦阻力Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.
-Ffx1=0-12mv21①
-Ffx2=0-12mv22②
②式除以①式得x2x1=v22v21.
故汽车滑行距离
x2=v22v21x1=(86)2×3.6 m=6.4 m]
点评 对恒力作用下的运动,可以考虑用牛顿运动定律分析.但在涉及力、位移、速度时,应优先考虑用动能定理分析.一般说,动能定理不需要考虑中间过程,比牛顿运动定律要简单一些.
7.H+hh
解析 解法一:物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动.设物体落至地面时速度为v,则由动能定理可得
mgH=12mv2①
第二个物理过程中物体受重力和阻力,同理可得
mgh-F阻h=0-12mv2②
由①②式得F阻mg=H+hh.
解法二:若视全过程为一整体,由于物体的初、末动能均为0,由动能定理可知,重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等,即
mg(H+h)=F阻h
解得F阻mg=H+hh.
8.3.5 m
解析 物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用,沿斜面加速下滑,在水平面上减速直到静止.
方法一:对物体在斜面上的受力分析如图甲所示,可知物体下滑阶段:
FN1=mgcos 37°
故Ff1=μFN1=μmgcos 37°
由动能定理得
mgsin 37°•l1-μmgcos 37°•l1=12mv21①
在水平面上的运动过程中,受力分析如图乙所示
Ff2=μFN2=μmg
由动能定理得
-μmg•l2=0-12mv21②
由①②两式可得
l2=sin 37°-μcos 37°μl1=0.6-0.4×0.80.4×5 m=3.5 m.
方法二:物体受力分析同上,物体运动的全过程中,初、末状态的速度均为零,对全过程运用动能定理有
mgsin 37°•l1-μmgcos 37°•l1-μmg•l2=0
得l2=sin 37°-μcos 37°μl1=0.6-0.4×0.80.4×5 m=3.5 m.

方法总结 应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.若不涉及中间过程量时,用整个过程分析比较简单.但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式.
9.B [小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条可知,F=mgtan θ,随着θ的增大,F也在增大,是一个变化的力,不能直接用功的公式求它的功,所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:-mgL(1-cos θ)+W=0,所以W=mgL(1-cos θ).]
方法总结 利用动能定理求变力做的功时,可先把变力做的功用字母W表示出,再结合物体动能的变化进行求解.




本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/45142.html

相关阅读:动能与势能