贵州省衡民中学2012年高一期末复习测试

(必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系)
（时间：120分钟 满分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、（共12小题，每小题 5分，共60分）
1．下列命题错误的是（ ）
A．经过三点确定一个平面 B．若 // ， // ，则 //
C．若 // ，则 与 无公共点 D．四边形四个顶点可能不同在任何一个平面内
2．关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列关于平面平行的推断中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列推断错误的是（ ）
A．过平面 外一点和 平行的直线有且只有一条
B．过平面 外一点与 平行的平面有且只有一个
C．过空间任一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
D．过空间任一点和已知平面垂直的直线有且只有一条
5．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形 ；
C．夹在两平行平面间的两相等线段必平行
D．若两条直线没有公共点，则这两条直线必平行
6．下列命题正确的是（ ）
A．一条直线和一点确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面
C．不同在某一平面内的两条直线是异面直线 D．三条平行直线确定一个平面
7．若直线 平面 ，那么直线 与平面 内直线位置关系描述错误的是（ ）
A． 与 内的某些直线平行 B． 与 内的某些直线垂直
C． 与 内的某些直线异面 D． 与 内的某些直线相交
8．给出下列命题：
①直线 与平面 不平行，则 与平面 内的所有直线都不平行
②直线 与平面 不垂直，则 与平面 内的所有直线都不垂直
③若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④若直线 和 共面，直线 和 共面，则 和 共面
其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
9．在空间四边形 中， 、 、 、 分别是边 、 、 、 的中点，
则下列说法不正确的是（ ）
A．当 时，四边形 是矩形 B．四边形 是平行四边形
C．当 时，四边形 是菱形 D．对角线 与 是两相交直线
10．已知 是边长为 的正三角形 所在平面外一点，且 ，则 到
平面 的距离为（ ）
A． B． C． D．
11．在三棱锥P—ABC中，若 ，且 ，则 与底面
所成的角为（ ）
A． B． C． D．
12．在空间四边形 中，已知 、 分别为边AB和CD的中点，且 ， ，
，则 与 所成角的大小为（ ）
A． B．
C． D．

二、题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．在正方体 中， 、 、 、 分别为 、 、 、
的中点，则异面直线 与 所成的角等于 ．
14．在正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影在底面中心） 中，底面边
长为 ，侧棱长为 ，则二面角 的大小为________．
15．如图是正方体的平面展开图，在此正方体中, 以下四个命题:
① 与 平行 ② 与 是异面直线
③ 与 成 ④ 与 垂直
其中正确的有 (写出所有正确命题的序号).
16．如果一条直线垂直于平面内的
①三角形的两条边 ②圆的两条弦 ③平行四边形的一组邻边 ④梯形的两腰
其中能说明直线与平面垂直的有 ．(只填序号)
三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）
17．（10分）如图，长方体 中， ， ， ，
（1）求异面直线 和 所成的角；
（2）求证：直线 平面 ．

18．（12分）已知 、 、 、 分别为空间四边形
的边 、 、 、 上的点，且 ．
求证： ．

19．( 12分) 如图， 矩形 所在平面， 、 分别是 、 的中点．
（1）求证： 平面 ；（2）求证： ．

20．( 12分) 如图所示，四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，
， 、 、 分别为 、 、 的中点．
（1）求证： 平面 ；
（2）求二面角 的大小.

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