1.2　子集、全集、补集（2）

目标：
1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；
2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；
3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．

重点：
补集的含义及求法．
教学重点：
补集性质的理解．

教学过程：
一、问题情境
1． 情境．
（1）复习子集的概念；
（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．
2．问题．
相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？
二、学生活动
1．分析、归纳出全集与补集的概念；
2．列举生活中全集与补集的实例．
三、数学建构
1．补集的概念：设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为 A(读作“A在S中的补集”)，即 A＝{ x｜x ∈S，且x A }， A可用右图表示．

2．全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U．
3．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．则无理数集可表示为 Q．
四、数学运用
1．例题．
例1　已知全集S＝Z，集合A＝{xx＝2k，kÎZ}，B＝{ xx＝2k＋1，kÎZ}，分别写出集合A，B的补集∁SA和∁SB．
例2　不等式组2x－1＞13x－6≤0的解集为A，S＝R，试求A及 A，并把它们表示在数轴上．
例3　已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．
（1）若 A＝S，求q的取值范围；
（2）若 A中有四个元素，求 A和q的值；
（3）若A中仅有两个元素，求 A和q的值．
2．练习：
（1） A在S中的补集等于什么？即 ( A)＝　　　　　．
（2）若S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则 A＝　　　　　　， B＝　　　　　　．
（3） ＝　　　　　　， S＝　　　　　　．
五、回顾小结
1．全集与补集的概念；
2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．
六、作业
教材第10页练习3，4．

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoyi/46666.html

相关阅读：集合的运算